Каково ускорение точки в момент времени t = 1с, если она движется по криволинейной траектории с радиусом кривизны 1

Тема: Ускорение точки на криволинейной траектории

Пояснение: Для решения данной задачи нужно вычислить ускорение точки в момент времени t = 1с на криволинейной траектории. Ускорение - это изменение скорости точки за единицу времени.

Скорость точки на криволинейной траектории можно найти, взяв производную от заданного закона движения по времени. В данном случае, заданный закон движения точки записан в виде S(t) = t^2 - t, где S(t) - это расстояние точки от начальной точки по криволинейной траектории, а t - время.

Чтобы найти скорость, необходимо взять производную закона S(t) по времени t:
V(t) = dS(t) / dt = 2t - 1.

Ускорение точки можно найти, взяв производную от скорости по времени. В нашем случае:
a(t) = dV(t) / dt = d^2S(t) / dt^2 = d(2t - 1) / dt = 2.

Таким образом, ускорение точки на криволинейной траектории в момент времени t = 1с равно 2 м/c^2.

Например: Найдите ускорение точки в момент времени t = 1с на криволинейной траектории, если ее закон движения задан как S(t) = t^2 - t.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить процесс решения данной задачи, важно знать определение ускорения, скорости и понимать, как эти величины связаны друг с другом на криволинейной траектории.

Задание для закрепления: Найдите ускорение точки в момент времени t = 3с на криволинейной траектории, если ее закон движения задан как S(t) = 2t^3 - 4t.