Каково ускорение свободного падения на высоте, соответствующей трём радиусам Земли от её поверхности?

Физика: Ускорение свободного падения на высоте, соответствующей трём радиусам Земли от её поверхности
Инструкция: Ускорение свободного падения - это ускорение, которое приобретает свободно падающее тело под воздействием силы тяжести. На поверхности Земли, на расстоянии одного радиуса Земли от ее центра, ускорение свободного падения составляет около 9,8 м/с² (количество может незначительно варьироваться в зависимости от местности).

Однако, на высоте, соответствующей трём радиусам Земли от её поверхности, ускорение свободного падения будет отличаться. Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для ускорения свободного падения, которая связывает ускорение с массой тела и силой тяжести:

a = GM/r²

где:
a - ускорение свободного падения на данной высоте,
G - гравитационная постоянная (примерно равна 6,67430 × 10^(-11) м³/(кг·с²)),
M - масса Земли (примерно равна 5,972 × 10^24 кг),
r - расстояние от центра Земли до данной высоты.

С учетом данной задачи, где требуется найти ускорение на высоте, соответствующей трём радиусам Земли от ее поверхности, необходимо подставить значение расстояния в формулу:

r = 3 * R

где:
R - радиус Земли (примерно равен 6,371 × 10^6 м).

Подставляем значение r в формулу для ускорения свободного падения:

a = G * M / (3 * R)²

Проводим вычисления и получаем значение ускорения свободного падения на данной высоте.

Пример: Ускажите ускорение свободного падения на высоте, соответствующей трём радиусам Земли от её поверхности.

Совет: Чтобы лучше запомнить формулу и ее использование, рекомендуется не только выписывать формулу, но и прокомментировать каждый ее элемент. Вы также можете провести дополнительные исследования об ускорении свободного падения на разных высотах, чтобы лучше понять физические процессы.

Проверочное упражнение: На какой высоте от поверхности Земли ускорение свободного падения будет в два раза меньше, чем на поверхности Земли? (Используйте формулу a = G * M / r² и учтите, что ускорение меньше в два раза)