Каково ускорение свободного падения на поверхности планеты, радиус которой вдвое больше радиуса Земли, а масса в пять

Содержание вопроса: Ускорение свободного падения на поверхности планеты

Инструкция: Ускорение свободного падения - это ускорение, с которым тела свободно падают под воздействием силы тяжести. На поверхности Земли ускорение свободного падения обозначается как g и равно примерно 9,8 м/с². Однако, ускорение свободного падения зависит от массы и радиуса планеты.

По закону всемирного тяготения, ускорение свободного падения на поверхности планеты можно вычислить по формуле:

g" = (G * M) / r²

где g" - ускорение свободного падения на поверхности данной планеты,
G - гравитационная постоянная (приблизительно 6,67 * 10⁻¹¹ Н * м² / кг²),
M - масса планеты,
r - радиус планеты.

Дано, что радиус данной планеты вдвое больше радиуса Земли (r" = 2 * r), а масса данной планеты в пять раз больше массы Земли (M" = 5 * M). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

g" = (G * (5 * M)) / (2 * r)² = (5 * G * M) / (4 * r²)

После упрощения выражения, получаем:

g" = (5/4) * g

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности данной планеты будет равно (5/4) * 9,8 м/с², что примерно равно 12,25 м/с².

Например: Ускорение свободного падения на поверхности данной планеты равно 12,25 м/с².

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить закон всемирного тяготения, а также формулу для вычисления ускорения свободного падения. Также полезно изучить связь между массой и радиусом планеты и ее влиянием на ускорение свободного падения.

Проверочное упражнение: Каково ускорение свободного падения на поверхности планеты, если ее радиус в три раза больше радиуса Земли, а масса в шесть раз больше массы Земли? (Ответ в м/с²)