Каково ускорение свободного падения, которое Нептун сообщает своему спутнику Протею, находящемуся на среднем расстоянии

Тема: Ускорение свободного падения на Нептуне

Пояснение: Ускорение свободного падения - это ускорение, с которым свободно падающее тело приближается к поверхности планеты. На каждой планете ускорение свободного падения различно из-за разницы в массе и радиусе планеты. Для расчета ускорения свободного падения на Нептуне, мы должны использовать закон всемирного тяготения.

Закон всемирного тяготения гласит, что ускорение свободного падения (a) на планете определяется формулой:

a = G * (M / R^2)

где G - гравитационная постоянная, M - масса планеты (Нептун), R - расстояние от центра планеты до спутника (Протей).

Для проведения вычислений, нам потребуются следующие данные:
M (масса Нептуна) = 10,2⋅10^25 кг
R (средний радиус Нептуна) = 25⋅10^3 км
d (диаметр спутника Протей) = 420 км

Сначала нужно вычислить расстояние от центра Нептуна до поверхности:

d_neptune = R + d/2

Затем можно вычислить ускорение свободного падения на Нептуне:

a = G * (M / (d_neptune)^2)

Теперь можно использовать эти данные, чтобы решить задачу.

Пример использования:
Подставляя значения в формулы, получаем:
d_neptune = 25⋅10^3 + 420/2 = 25.21⋅10^3 км
a = 6.67430⋅10^(-11) * (10.2⋅10^25 / (25.21⋅10^3)^2) = 1.19 см/с²

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучить закон всемирного тяготения, а также формулу для расчета ускорения свободного падения на планете.

Практика: Площадь поверхности Нептуна составляет около 7.64x10^9 квадратных километров. Зная радиус планеты (25x10^3 км), рассчитайте, какая масса Нептуна (в килограммах) необходима, чтобы получить такую площадь поверхности (вычисления проводить округленно до тысячных).