Ускорение свободного падения для спутника Ио вокруг Юпитера
Каково ускорение свободного падения для спутника Ио, который вращается вокруг Юпитера на расстоянии 350⋅10^3 км
Каково ускорение свободного падения для спутника Ио, который вращается вокруг Юпитера на расстоянии 350⋅10^3 км от его поверхности? Предполагается, что диаметр Ио равен 3642 км, масса Юпитера составляет 190⋅10^25 кг, а его средний радиус равен 70⋅10^3 км. Ответ округлите до тысячных десятых: ? см/с²
10.06.2024 15:26
Написать свой ответ:
Пояснение: Ускорение свободного падения для спутника Ио можно вычислить, используя закон всемирного тяготения и формулу для ускорения свободного падения. Закон всемирного тяготения утверждает, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для ускорения свободного падения на поверхности планеты выглядит следующим образом: g = (G * M) / (R^2), где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.
Для решения данной задачи нужно применить эту формулу к спутнику Ио. Расстояние от спутника Ио до поверхности Юпитера составляет сумму радиуса Ио (3642 км) и расстояния от поверхности Юпитера до Ио (350 * 10^3 км). Масса Юпитера составляет 190 * 10^25 кг, а его средний радиус равен 70 * 10^3 км. Далее подставляем значения в формулу ускорения свободного падения и получаем ответ.
Пример:
Для вычисления ускорения свободного падения для спутника Ио вокруг Юпитера, используем формулу g = (G * M) / (R^2) и подставляем значения:
G = 6.67430 * 10^-11 м^3/(кг * с^2)
M = 190 * 10^25 кг
R = (70 * 10^3 + 350 * 10^3) км = 420 * 10^3 км = 420 * 10^6 м
Подставив значения в формулу, получим:
g = (6.67430 * 10^-11 м^3/(кг * с^2) * 190 * 10^25 кг) / (420 * 10^6 м)^2
Вычислив выражение, округляем результат до тысячных десятых и получаем ответ: около g = 1.615 см/с².
Совет: Для лучшего понимания ускорения свободного падения и его применения в данной задаче, рекомендуется ознакомиться с основами гравитации и формулами, используемыми для расчета ускорения. Понимание математических принципов здесь необходимо для правильного применения формулы и решения подобных задач.
Упражнение:
Для планеты Марс массой 6.39 * 10^23 кг и радиусом 3389.5 км, вычислите ускорение свободного падения на ее поверхности. Ответ округлите до тысячных десятых.