Каково уравнение траектории y(x) материальной точки, движущейся в плоскости XOY с уравнением движения X = 3tм, Y = 6tм?

Тема урока: Уравнение траектории материальной точки

Разъяснение:
Уравнение траектории в плоскости можно найти, зная уравнения движения по осям X и Y.

В данной задаче у нас даны уравнения движения X = 3t и Y = 6t, где X и Y - координаты материальной точки, а t - время.

Чтобы найти уравнение траектории, нужно выразить одну переменную через другую. В данном случае, можно выразить t из первого уравнения (X = 3t) и подставить его во второе уравнение (Y = 6t).

Выразим t из первого уравнения: t = X / 3
Подставим это выражение во второе уравнение: Y = 6 * (X / 3)

Упростим выражение: Y = 2X

Итак, уравнение траектории материальной точки, движущейся в плоскости XOY с данными уравнениями движения, будет y(x) = 2x.

Например:
Задача: Найдите координату y, если x = 4.

Решение: Подставим x = 4 в уравнение траектории y(x) = 2x.

Результат: y = 2 * 4 = 8.

Совет:
Чтобы лучше понять уравнение траектории, можно представить движение в виде графика, где по оси x откладываются значения времени t, а по оси y - значения координаты Y.

Задача на проверку:
Найдите уравнение траектории материальной точки, если уравнения движения X = 5t и Y = 10t. Используйте полученное уравнение, чтобы найти координату y при x = 6.