Как изменится энергия плоского конденсатора, если его пластины находятся на расстоянии, уменьшенном в 2 раза, и между

Тема: Изменение энергии плоского конденсатора при уменьшении расстояния между пластинами и введении диэлектрика.

Описание:

Энергия плоского конденсатора вычисляется по формуле:


Где:
- E - энергия конденсатора,
- C - емкость конденсатора,
- V - разность потенциалов между пластинами.

Если расстояние между пластинами уменьшается в 2 раза, то емкость конденсатора увеличивается также в 2 раза, так как:


Где:
- ε₀ - электрическая постоянная в вакууме,
- εᵣ - диэлектрическая проницаемость материала.

Таким образом, изменение энергии конденсатора можно выразить следующим образом:


Где:
- ΔE - изменение энергии конденсатора,
- E₀ - исходная энергия конденсатора.

Можно заметить, что если ввести диэлектрик между пластинами, то энергия конденсатора увеличится.

Пример:

Допустим, у нас есть плоский конденсатор с исходной энергией E₀ = 10 Дж и емкостью С = 5 Ф. Расстояние между пластинами уменьшается в 2 раза, и между ними вводится диэлектрик с диэлектрической проницаемостью εᵣ = 3. Как изменится энергия конденсатора?

Решение:
Исходная энергия конденсатора: E₀ = 10 Дж
Емкость конденсатора: С = 5 Ф
Изменение расстояния между пластинами: d -> d/2
Диэлектрическая проницаемость: εᵣ = 3

Используем формулу для изменения энергии конденсатора:

ΔE = (1/2) * C * V² * (1/ε₀ - 1/εᵣ)

ΔE = (1/2) * 5 * V² * (1/8.85 * 10^-12 - 1/3)

Подставляя значения, получаем:

ΔE = (1/2) * 5 * V² * (-1.13 * 10^-12)

ΔE = -5.65 * 10^-12 * V² Дж

Таким образом, энергия конденсатора уменьшится на 5.65 * 10^-12 * V² Дж.

Совет:

Для лучшего понимания темы рекомендуется изучить основные понятия электростатики, такие как емкость конденсатора, разность потенциалов и диэлектрическая проницаемость. Также полезно уметь применять формулы для вычисления энергии конденсатора и изменения его энергии.

Закрепляющее упражнение:

У плоского конденсатора емкость C = 8 мкФ, разность потенциалов V = 12 В. Если расстояние между пластинами уменьшается в 3 раза и между пластинами помещается диэлектрик с диэлектрической проницаемостью εᵣ = 5, найдите изменение энергии конденсатора.