Каково угловое ускорение (в рад/с²) цилиндра, который вращается со скоростью вращения ν = 50 c⁻¹, и после торможения

Угловое ускорение цилиндра

Инструкция:
Угловое ускорение обозначает изменение скорости вращения объекта за единицу времени. Оно измеряется в радианах в секунду в квадрате (рад/с²).

Формула для углового ускорения - α, скорость вращения - ν и количество оборотов - N:

α = ν / N

В данной задаче нам дана скорость вращения цилиндра ν = 50 c⁻¹ и количество оборотов N = 628. Мы можем использовать формулу, чтобы найти угловое ускорение:

α = 50 c⁻¹ / 628

Подсчитаем это числовое значение:

α ≈ 0.08 рад/с²

Ответ округляем до десятых, без указания размерности.

Демонстрация:
Угловое ускорение цилиндра, который вращается со скоростью вращения 50 c⁻¹ и совершает 628 оборотов перед остановкой, составляет около 0.08 рад/с².

Совет:
Чтобы лучше понять угловое ускорение и его связь с вращением, можно провести аналогию с линейным ускорением, которое обозначает изменение линейной скорости объекта за единицу времени. Угловое ускорение аналогично, но для объектов, вращающихся вокруг фиксированной оси.

Закрепляющее упражнение:
Чему будет равно угловое ускорение, если цилиндр, вращающийся со скоростью 30 c⁻¹, совершает 1250 оборотов перед остановкой? Ответ округлите до десятых, без указания размерности.

Тема занятия: Угловое ускорение цилиндра

Описание: Угловое ускорение (α) цилиндра связано с угловой скоростью (ω) и количеством оборотов (N) следующим образом:

α = ω² / N

Угловая скорость (ω) измеряется в радианах в секунду (рад/с). Для данной задачи, угловая скорость (ω) равна 50 рад/с, а количество оборотов (N) равно 628.

Подставляя данные в формулу, получаем:

α = (50 рад/с)² / 628 оборотов

α = 2500 рад²/с² / 628 оборотов

Упрощая выражение, получаем:

α ≈ 3.99 рад/с²

Таким образом, угловое ускорение цилиндра, который вращается со скоростью 50 рад/с и делает 628 оборотов перед остановкой, составляет приблизительно 3.99 рад/с².

Демонстрация:
Угловой ускорение цилиндра, который вращается со скоростью 75 рад/с и после торможения делает 1000 оборотов, прежде чем остановиться?

Совет: Для лучшего понимания углового ускорения, полезно знать, что это мера изменения угловой скорости с течением времени. Можно представить угловое ускорение как аналог линейного ускорения, но вращающийся объект движется по окружности.

Ещё задача:
Каково угловое ускорение цилиндра, который имеет угловую скорость 30 рад/с и делает 500 оборотов перед остановкой? Ответ округлите до десятых.