Каково удлинение проволоки, если гиря массой 7,0 кг, без начальной скорости, поднимается вертикально вверх

Тема урока: Удлинение проволоки при подъеме груза вверх

Описание:
Удлинение проволоки, вызванное поднятием груза вверх, можно рассчитать, используя закон Гука. Закон Гука гласит, что удлинение пружины (или проволоки) прямо пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально ее жесткости. То есть, удлинение проволоки выражается формулой:

\[ \Delta L = \frac{F}{k} \]

где:
\[ \Delta L \] - удлинение проволоки (в метрах),
\[ F \] - приложенная сила (в ньютонах),
\[ k \] - жесткость проволоки (в ньютонах на метр).

В данной задаче, приложенная сила равна весу груза (силе тяжести) и определяется формулой:

\[ F = m \cdot g \]

где:
\[ m \] - масса груза (в килограммах),
\[ g \] - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Подставляя эти значения в формулу для удлинения проволоки, получаем:

\[ \Delta L = \frac{m \cdot g}{k} \]

Для данной задачи, где масса груза равна 7,0 кг и жесткость проволоки равна 0,14 МН/м, необходимо преобразовать единицы измерения жесткости в ньютоны на метр.

Например:
Подставляем значения в формулу:
\[ \Delta L = \frac{7,0 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}{0,14 \, \text{МН/м}} \]

\[ \Delta L = \frac{68,6 \, \text{Н}}{0,14 \times 10^6 \, \text{Н/м}} = 490 \times 10^{-6} \, \text{м} = 0,49 \, \text{мм} \]

Таким образом, удлинение проволоки составляет 0,49 мм.

Совет:
При решении задач на удлинение проволоки или пружины, обратите внимание на единицы измерения величин. Если необходимо, выполните преобразование единиц, чтобы их значения соответствовали формулам, которые вы используете.

Закрепляющее упражнение:
Масса груза 5,0 кг. Жесткость проволоки 0,10 МН/м. Каково удлинение проволоки при подъеме груза вверх? (Ответ округлите до сотых миллиметра).