Каково удлинение левой и правой пружин, если на рычаг действует горизонтальная сила? Ответы выразите в миллиметрах
Каково удлинение левой и правой пружин, если на рычаг действует горизонтальная сила? Ответы выразите в миллиметрах, округлив до целых чисел. Величина удлинения левой пружины: [Число]. Величина удлинения правой пружины: [Число]. Если рычаг будет отпущен, будет ли нарушено равновесие? Да или нет? В какой точке (A, B или C) следует подвесить груз массой M, чтобы
04.12.2023 18:01
Объяснение:
Удлинение пружины зависит от приложенной силы и жёсткости пружины. По закону Гука можно найти удлинение пружины. Формула для удлинения пружины имеет вид:
![Формула удлинения пружины](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5CDelta%20L%20%3D%20%5Cfrac%7BF%7D%7Bk%7D)
где:
- ![Формула удлинения пружины](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5CDelta%20L) - удлинение пружины;
- ![Формула удлинения пружины](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20F) - приложенная сила;
- ![Формула удлинения пружины](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20k) - коэффициент жёсткости пружины.
Для нахождения удлинения пружин на левой и правой сторонах рычага, необходимо знать значения силы и жёсткости для каждой пружины. По формуле можно найти удлинение каждой пружины. Чтобы округлить результаты до целых чисел, следует применить математическое округление до ближайшего целого числа.
Пример:
Пусть левая пружина имеет жёсткость ![Формула удлинения пружины](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20k_1%20%3D%20100%20%5Cfrac%7B%5Ctext%7BN%7D%7D%7B%5Ctext%7B%28mm%29%7D%7D) и на нее действует сила ![Формула удлинения пружины](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20F_1%20%3D%20200%20%5Ctext%7BN%7D). Правая пружина имеет жёсткость ![Формула удлинения пружины](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20k_2%20%3D%20300%20%5Cfrac%7B%5Ctext%7BN%7D%7D%7B%5Ctext%7B%28mm%29%7D%7D) и на неё действует сила ![Формула удлинения пружины](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20F_2%20%3D%20150%20%5Ctext%7BN%7D).
Тогда удлинение левой пружины будет:
![Формула удлинения пружины](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5CDelta%20L_1%20%3D%20%5Cfrac%7B200%7D%7B100%7D%20%3D%202%20%5Ctext%7B%20%28мм%29%7D)
Удлинение правой пружины будет:
![Формула удлинения пружины](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5CDelta%20L_2%20%3D%20%5Cfrac%7B150%7D%7B300%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ctext%7B%20%28мм%29%7D)
Совет:
Для лучшего понимания темы рекомендуется ознакомиться с законом Гука и практиковаться в решении задач с участием пружин.
Упражнение:
На левую и правую пружины, имеющие жёсткость в 100 и 200 Н/мм, соответственно, действуют силы величиной 300 Н и 500 Н. Найдите удлинение каждой пружины в миллиметрах и определите, будет ли нарушено равновесие, если рычаг будет отпущен.