Яку довжину троса необхідно витягнути, щоб підняти чавунну плиту об ємом 0,6 м³ у воді з прискоренням 1 м/с²? Густиною

Тема: Розрахунок сили натягу троса

Пояснення: Для розрахунку сили натягу троса необхідно знати загальний принцип дії сил.

У даній задачі ми маємо сили тяжіння, силу Архімеда та силу натягу. Сила тяжіння спрямована униз і дорівнює вазі чавунної плити, яка піднята у воді. Сила Архімеда спрямована вгору і рівна вазі витісненої нею води. За другим законом Ньютона виразимо силу натягу троса як суму цих двох сил:

Fн = Fт - Fар

де Fн - сила натягу, Fт - сила тяжіння, Fар - сила Архімеда.

Знаючи густину чавуну і об"єм, можемо обчислити силу тяжіння за формулою:

Fт = m * g

де m - маса чавунної плити, g - прискорення вільного падіння.

Сила Архімеда рівна вазі витісненої нею рідини, яку можна обчислити за формулою:

Fар = p * V * g

де p - густина рідини, V - об"єм піднятої плити.

Після врахування формул та числових даних можна обчислити силу натягу троса.

Приклад використання:

Маса чавунної плити: m = p * V = 7000 кг/м³ * 0.6 м³ = 4200 кг

Сила тяжіння: Fт = m * g = 4200 кг * 9.8 м/с² = 41160 Н

Сила Архімеда: Fар = p * V * g = 1000 кг/м³ * 0.6 м³ * 9.8 м/с² = 5880 Н

Сила натягу троса: Fн = Fт - Fар = 41160 Н - 5880 Н = 35280 Н

Таким чином, сила натягу троса дорівнює 35280 Н.

Рекомендації:

1. Перед розв"язуванням подібних задач, завжди з"ясовуйте, які дії чи сили впливають на об"єкт, і які закони можна застосувати для їх опису.

2. Звертайте увагу на систему одиниць у вихідних даних та результатах, переконайтеся, що ви використовуєте одні й ті ж одиниці для всіх величин.

Вправа:
Уявіть, що чавунна плита має більший об"єм 1,2 м³. Яку силу натягу троса потрібно прикласти, щоб підняти цю плиту у воді з такими самими умовами? (Нехай опір води стане без значення)