Каково среднее ускорение водителя во время столкновения, выраженное в величинах, кратных ускорению свободного падения

Тема урока: Среднее ускорение во время столкновения

Разъяснение: Среднее ускорение во время столкновения может быть вычислено с использованием формулы для равноускоренного движения. Формула связывает начальную скорость (v₀), конечную скорость (v), ускорение (a) и путь (l):

\[v^2 = v₀^2 + 2a \cdot l\]

Мы знаем, что начальная скорость (v₀) равна 50 км/ч, а тело водителя переместилось на расстояние (l) величиной 0.7 м и остановилось. Ускорение свободного падения (g) равно 9.80 м/с².

Чтобы найти среднее ускорение (a), мы можем перейти от начальной скорости и конечной скорости к м/с, а также преобразовать расстояние, чтобы оно было в метрах:

50 км/ч = (50 * 1000)/3600 м/c ≈ 13.89 м/с

Теперь, используя известные значения и формулу, мы можем решить уравнение:

\[0^2 = (13.89)^2 + 2a \cdot 0.7\]

2a ≈ -27.78

a ≈ -27.78 / 2 ≈ -13.89 м/с²

Среднее ускорение водителя во время столкновения, выраженное в величинах, кратных ускорению свободного падения g, составляет примерно -13.89 м/с² (в отрицательном направлении, так как произошло замедление).

Доп. материал: Каково среднее ускорение объекта, движущегося с начальной скоростью 30 м/с и проходящего расстояние 5 м, если он замедляется и останавливается в конечной точке?

Совет: Чтобы лучше понять среднее ускорение, рекомендуется ознакомиться с теорией равноускоренного движения и изучить примеры похожих задач.

Задача для проверки: Каково среднее ускорение объекта, движущегося со скоростью 10 м/с и проходящего расстояние 2 м, если он ускоряется и достигает конечной точки со скоростью 20 м/с?

Тема занятия: Среднее ускорение автомобиля во время столкновения

Пояснение: Для решения этой задачи, нам нужно вычислить среднее ускорение автомобиля во время столкновения. Среднее ускорение (a) может быть найдено с использованием формулы:

a = (v - u) / t

где v - конечная скорость, u - начальная скорость и t - время.

Начальная скорость (u) равна начальной скорости автомобиля во время столкновения (v₀), конечная скорость (v) равна нулю, поскольку автомобиль остановился, и время (t) равно времени перемещения водителя (l) поделенное на скорость (v₀):

t = l / v₀

Подставив значения в формулу среднего ускорения, получаем:

a = (0 - v₀) / (l / v₀)

Упрощая выражение, получаем:

a = -v₀² / l

где "-" отражает то, что ускорение направлено противоположно начальной скорости автомобиля.

Демонстрация:
Найдем среднее ускорение водителя автомобиля, если начальная скорость равна 50 км/ч, автомобиль столкнулся с деревом и водитель переместился на 0.7 м и остановился.

Дано:
v₀ = 50 км/ч = 50 * (1000/3600) м/с ≈ 13.89 м/с
l = 0.7 м

Вычисляем среднее ускорение:
a = - (13.89 м/с)² / 0.7 м ≈ -278.17 м/с²

Таким образом, среднее ускорение водителя во время столкновения составляет примерно -278.17 м/с².

Совет: Для более легкого понимания концепции ускорения, рекомендуется ознакомиться с формулами и примерами, связанными с ускорением. Также полезно понять различие между положительным и отрицательным ускорением и их физический смысл.

Задача для проверки: Подбросили мяч вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Определите среднее ускорение мяча за первую секунду после броска, если его скорость после секунды стала равной 5 м/с. (Ответ округлите до сотых)