18. Каково расстояние, пройденное телом за 4 секунды, по графику зависимости проекции скорости от времени на рисунке

Суть вопроса: Расстояние, пройденное телом по графику проекции скорости от времени

Инструкция: Чтобы определить расстояние, пройденное телом по графику проекции скорости от времени, мы должны найти площадь под кривой графика между начальным и конечным моментами времени. Для этого нам понадобится знать значения скорости тела на каждый момент времени.

Для задачи 18: Если мы анализируем график на рисунке 4.7, то мы видим, что за 4 секунды проекция скорости изменяется от 0 до 8 м/с, а затем остается постоянной на этом уровне. Значит, мы должны найти площадь треугольника со сторонами 4 секунды и 8 м/с, а затем прибавить прямоугольник со сторонами 4 секунды и высотой 8 м/с. Таким образом, расстояние, пройденное телом за 4 секунды, равно 16 метрам.

Для задачи 19: Если мы анализируем график на рисунке 4.8, то мы видим, что за 6 секунд проекция скорости изменяется от 0 до 12 м/с, а затем остается постоянной на этом уровне. Таким образом, расстояние, пройденное телом за 6 секунд, равно площади треугольника со сторонами 6 секунд и 12 м/с, что равно 36 метрам.

Совет: Чтобы лучше понять, как определять расстояние по графику проекции скорости, следует помнить, что площадь под графиком соответствует расстоянию.

Задача на проверку: Каково расстояние, пройденное телом за 5 секунд, по графику зависимости проекции скорости от времени на рисунке 4.9? (График изображает линейное возрастание проекции скорости от 0 до 10 м/с в течение 5 секунд, после чего она остается постоянной на этом уровне.)