Каково сопротивление никелевой проволоки с массой 620 г и диаметром сечения 2 мм? (Плотность никеля - 8900 кг/м³

Суть вопроса: Расчет сопротивления проводника

Объяснение: Чтобы рассчитать сопротивление никелевой проволоки, нам понадобятся ее масса, диаметр сечения, плотность никеля и удельное сопротивление никеля. Начнем с формулы:

Сопротивление проводника (R) можно рассчитать с помощью формулы R = (ρ * L) / A, где ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, а A - площадь поперечного сечения проводника.

Для расчета площади поперечного сечения проводника (A) используем формулу A = π * r², где r - радиус проводника.

Для нахождения радиуса проводника (r) используем формулу r = d / 2, где d - диаметр проводника.

Подставим известные значения в формулы:

Масса проводника (m) = 620 г = 0,62 кг
Диаметр сечения проводника (d) = 2 мм = 0,002 м
Плотность никеля (ρ) = 8900 кг/м³
Удельное сопротивление никеля = 0,45 Ом*мм/м² = 0,45 * 10⁻⁶ Ом*м/м²

Сначала найдем площадь поперечного сечения проводника:
r = 0,002 м / 2 = 0,001 м
A = π * (0,001 м)² = 3,14 * (0,001 м)² = 3,14 * 10⁻⁶ м²

Теперь найдем сопротивление:
R = (0,45 * 10⁻⁶ Ом*м/м² * L) / (3,14 * 10⁻⁶ м²)
Известно, что масса проводника связана с его длиной и плотностью следующим образом:
m = ρ * A * L
L = m / (ρ * A)

Подставим это выражение для длины в формулу для сопротивления:
R = (0,45 * 10⁻⁶ Ом*м/м² * m) / (3,14 * 10⁻⁶ м²)
L = 0,62 кг / (8900 кг/м³ * 3,14 * 10⁻⁶ м²)
L = 0,000022 м

Теперь мы можем вычислить сопротивление:
R = (0,45 * 10⁻⁶ Ом*м/м² * 0,62 кг) / (3,14 * 10⁻⁶ м² * 0,000022 м)
R = 0,0014 Ом

Таким образом, сопротивление никелевой проволоки с массой 620 г и диаметром сечения 2 мм равно 0,0014 Ом.

Совет: Для лучшего понимания расчета сопротивления проводника, рекомендуется изучить удельное сопротивление материала проводника и формулы, используемые для расчета. Также полезно понять, как связаны площадь поперечного сечения, длина проводника и его сопротивление.

Задача на проверку: Найдите сопротивление медной проволоки с массой 400 г и диаметром сечения 1 мм. (Плотность меди - 8900 кг/м³, удельное сопротивление меди - 0,017 Ом*мм/м²)

Содержание: Расчет сопротивления проволоки

Пояснение: Для расчета сопротивления никелевой проволоки, нам понадобятся данные о массе проволоки и диаметре сечения.

Для начала, нам необходимо вычислить площадь сечения проволоки:

S = π * (r^2),

где S - площадь сечения, π - число пи (примерно 3.14159) и r - радиус проволоки (равный половине диаметра).

r = d/2,

где d - диаметр проволоки.

Затем, мы можем использовать площадь сечения и плотность никеля для вычисления массы проволоки:

m = S * ρ,

где m - масса проволоки и ρ - плотность никеля.

Наконец, мы можем рассчитать сопротивление проволоки, используя удельное сопротивление никеля:

R = (ρ * L) / S,

где R - сопротивление проволоки, ρ - удельное сопротивление никеля, L - длина проволоки и S - площадь сечения.

Пример:

Масса никелевой проволоки: 620 г
Диаметр сечения: 2 мм
Плотность никеля: 8900 кг/м³
Удельное сопротивление никеля: 0,45 Ом*мм/м²

1. Рассчитаем радиус проволоки:

r = d/2 = 2 мм / 2 = 1 мм = 0,001 м.

2. Рассчитаем площадь сечения проволоки:

S = π * (r^2) = 3.14159 * (0.001 м)^2 ≈ 0.00000314 м².

3. Рассчитаем массу проволоки:

m = S * ρ = 0.00000314 м² * 8900 кг/м³ ≈ 0.0279 кг.

4. Рассчитаем сопротивление проволоки:

R = (ρ * L) / S = (0.45 Ом*мм/м² * 0.001 м * L) / 0.00000314 м²

Совет: При работе с сопротивлением проволоки или любыми другими физическими величинами, полезно запомнить основные формулы и их значения, чтобы легко применять их в расчетах.

Дополнительное задание: Если проволока из никеля имеет длину 5 метров, рассчитайте сопротивление этой проволоки, используя данную формулу.