Каково соотношение масс шаров из мрамора, железа и дуба, имеющих одинаковый диаметр и не имеющих полостей, если

Тема урока: Соотношение масс шаров разных материалов с одинаковым диаметром

Инструкция: Чтобы найти соотношение масс шаров из мрамора, железа и дуба, нам нужно использовать плотности этих материалов и установить связь между массой и объемом шаров.

Плотность материала определяется как его масса, деленная на его объем. Формула для нахождения массы шара в зависимости от его диаметра и плотности материала имеет вид:

масса = плотность * объем

Объем шара можно выразить через его диаметр:

объем = (4/3) * π * (радиус)^3

Так как у шаров одинаковый диаметр, радиус также будет одинаковым. Подставляя значения плотностей материалов и находящиеся в этой формуле, мы можем найти связи между массами шаров из мрамора, железа и дуба.

Например: Для нахождения соотношения масс шаров, установленных из мрамора, железа и дуба, мы можем использовать формулу массы шара, выраженную через плотность и объем. При условии, что все шары имеют одинаковый диаметр, мы можем найти соотношение масс, используя плотности материалов. Для шара из мрамора с плотностью 2,7 г/см³, мы можем использовать формулу массы:

масса мраморного шара = 2,7 г/см³ * (4/3) * π * (радиус)^3

Аналогично мы можем вычислить массу шара из железа и дуба, используя их соответствующие плотности. Затем, сравнивая полученные значения масс, мы можем найти соотношение масс шаров из трех разных материалов.

Совет: Чтобы лучше понять это соотношение масс, рекомендуется использовать конкретные значения плотностей и диаметра. Подставляя значения в формулы, вы можете вычислить массу каждого шара и сравнить результаты. Это поможет вам увидеть, как плотности материалов влияют на массу объектов одинакового размера.

Проверочное упражнение: Пусть диаметр каждого шара равен 10 см. Найдите соотношение масс шаров из мрамора, железа и дуба, зная, что плотности материалов равны 2,7 г/см³, 7,8 кг/дм³ и 800 кг/м³ соответственно.