Каково расстояние, пройденное телом в период с 60-ой по 80-ую минуту, исходя из графика зависимости скорости

Тема: Расстояние пройденное с телом в заданный период времени по графику скорости-время

Объяснение: Чтобы определить расстояние, пройденное телом за указанный период времени, можно воспользоваться представленным графиком скорости-времени. Для этого необходимо найти площадь под графиком в заданном интервале времени.

В данном случае, мы рассматриваем период с 60-ой по 80-ую минуту. Для определения пути, пройденного телом, нужно найти площадь треугольника, ограниченного графиком скорости и временной осью в этом интервале.

Для расчета площади треугольника можно использовать формулу площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где a - основание треугольника, а h - высота треугольника.

В данном случае, основание треугольника составляет 20 минут (от 60-ой по 80-ую минуту), а высота - скорость, указанная на графике. По графику можно определить, что скорость в 60-ую минуту составляет 20 км/ч, а в 80-ую минуту - 10 км/ч.

Таким образом, расстояние, пройденное телом за данный период времени, можно вычислить как площадь треугольника, равную (1/2) * 20 * ((20+10)/2) = 300 км.

Пример использования:

Тело движется согласно графику зависимости скорости от времени. Каково расстояние, пройденное телом в период с 60-ой по 80-ую минуту?

Решение:

Расстояние, пройденное телом в указанный период времени, можно определить, вычислив площадь треугольника, ограниченного графиком скорости и временной осью в этом интервале.

Основание треугольника составляет 20 минут, а высота - скорость, указанная на графике. Из графика видно, что скорость в 60-ую минуту равна 20 км/ч, а в 80-ую минуту - 10 км/ч.

Таким образом, расстояние, пройденное телом за данный период времени, равно (1/2) * 20 * ((20+10)/2) = 300 км.

Ответ: Расстояние, пройденное телом в период с 60-ой по 80-ую минуту, составляет 300 км.

Совет: Для лучшего понимания графиков скорости-времени рекомендуется изучать поведение скорости в разных интервалах времени. Постройте себе несколько примеров графиков и проведите анализ, определите, как меняется расстояние, пройденное телом, в разных интервалах времени.

Упражнение: Тело движется согласно графику зависимости скорости от времени. Каково общее расстояние, пройденное телом с 0-ой по 100-ую минуту? (График скорости начинается с 10 км/ч, через 20 минут достигает пика в 30 км/ч и затем равномерно замедляется до 0 км/ч через следующие 80 минут).