Каково расстояние от объекта до линзы, если оптическая сила линзы равна +10 дптр и высота изображения в 4 раза больше

Физика: Расстояние до линзы при оптической силе

Инструкция: Расстояние от объекта до линзы влияет на формирование изображения. Это расстояние называется фокусным расстоянием линзы и обозначается буквой "f". Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях и связана с фокусным расстоянием следующим образом:

Оптическая сила (S) = 1 / фокусное расстояние (f)

В данной задаче оптическая сила линзы равна +10 дптр (правило знака: "+" означает, что линза собирает свет). Мы можем использовать это значение, чтобы найти фокусное расстояние:

S = 1 / f,
10 дптр = 1 / f,
f = 1 / 10 дптр,
f = 0.1 м (поскольку 1 дптр = 1 метр)

Задача также говорит, что высота изображения (h") в 4 раза больше высоты предмета (h). Это означает, что масштабное отношение (увеличение) равно 4:

Увеличение (β) = h" / h = 4

Мы можем использовать это увеличение для нахождения расстояния от объекта до линзы:

β = -f / d,
4 = -0.1 м / d,
d = -0.025 м или 25 см

Ответ: Расстояние от объекта до линзы равно 25 см.

Совет: Для лучшего понимания оптической силы и ее связи с фокусным расстоянием, рекомендуется изучить принципы формирования изображения в линзах.

Задание для закрепления: Если оптическая сила линзы составляет -2 дптр и расстояние от объекта до линзы составляет 0,5 метра, какова будет высота изображения относительно высоты предмета? (Подсказка: используйте формулу увеличения)

Содержание: Оптическая сила линзы и расстояние до объекта

Объяснение: Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях (дптр) и представляет собой меру, с которой линза способна изменять путь прохождения света. Для нахождения расстояния от объекта до линзы, необходимо использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

где f - фокусное расстояние линзы (в метрах), v - расстояние от изображения до линзы (положительное, если изображение находится с той же стороны линзы, что и наблюдатель), u - расстояние от объекта до линзы (положительное, если объект находится с той же стороны линзы, что и наблюдатель).

В данной задаче известна оптическая сила линзы (+10 дптр) и отношение высоты изображения к высоте предмета (4). Для решения задачи, сначала необходимо найти фокусное расстояние линзы, используя формулу:

f = 1/D

где D - оптическая сила линзы.

После нахождения фокусного расстояния линзы, можно найти расстояние от объекта до линзы, используя формулу тонкой линзы:

u = (v * f) / (v - f)

Демонстрация: При оптической силе линзы +10 дптр и отношении высоты изображения к высоте предмета 4, расстояние от объекта до линзы будет:

1) Находим фокусное расстояние линзы:
f = 1/10 дптр = 0.1 м (или 10 см)

2) Подставляем значения в формулу тонкой линзы:
u = (v * f) / (v - f)
u = (4 * 0.1) / (4 - 0.1)
u = 0.4 / 3.9
u ≈ 0.103 м (или примерно 10.3 см)

Совет: Для лучшего понимания оптической силы линзы и формулы тонкой линзы, рекомендуется ознакомиться с материалами по оптике, проводить расчеты на реальных числах и проводить эксперименты с использованием линз.

Задание для закрепления: При оптической силе линзы -5 дптр и известном фокусном расстоянии 0.2 м, вычислите расстояние от объекта до линзы, если расстояние от изображения до линзы равно 0.3 м.