Каково расстояние между светящейся точкой и ее изображением на экране, находящемся на расстоянии 40 см от тонкой

Тема занятия: Оптика - Тонкие линзы

Объяснение: Чтобы найти расстояние между светящейся точкой и ее изображением на экране, используется формула тонкой линзы, которая известна как формула тонкой линзы. Формула тонкой линзы выглядит следующим образом:

math

\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}

Где:
- `f` - фокусное расстояние линзы
- `d_o` - расстояние от объекта до линзы
- `d_i` - расстояние от изображения до линзы

Мы знаем, что оптическая сила (`D`) линзы выражается как `D = \frac{1}{f}`. По условию задачи, оптическая сила линзы составляет 5 дптр. Чтобы найти фокусное расстояние (`f`), мы можем использовать следующую формулу:

math

f = \frac{1}{D}

После того как мы найдем фокусное расстояние, мы можем подставить его в формулу тонкой линзы и найти расстояние до изображения (`d_i`). Расстояние до объекта (`d_o`) уже дано в условии задачи и равно 40 см. Подставляя известные значения в формулу тонкой линзы, мы можем найти расстояние до изображения.

Пример:
В данной задаче фокусное расстояние линзы равно 1/5 = 0.2 м или 20 см. Используя формулу тонкой линзы, мы можем найти расстояние до изображения:

math

\frac{1}{0.2} = \frac{1}{40} + \frac{1}{d_i}

Решая эту уравнение можно найти `d_i`.

Совет: Для лучшего понимания о тонких линзах, можно изучить, как они работают и как они образуют изображения. Также полезно понять, как оптическая сила линзы связана с ее фокусным расстоянием. Решение примеров задач поможет вам закрепить понимание и улучшить навыки в этой области.

Дополнительное задание: Расстояние от объекта до тонкой линзы составляет 30 см, а оптическая сила линзы равна 3 дптр. Найдите расстояние до изображения.

Тема занятия: Формула линзы и формула увеличения.

Решение:
Для того чтобы рассчитать расстояние между светящейся точкой и ее изображением на экране, мы можем использовать формулу линзы и формулу увеличения.

Формула линзы:
1/f = 1/v - 1/u,

где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения и u - расстояние от линзы до предмета.

Для собирающей линзы оптическая сила (D) связана с фокусным расстоянием формулой:
D = 1/f.

Формула увеличения:
h"/h = v/u,

где h" - высота изображения, h - высота предмета, v и u - такие же расстояния, как и в формуле линзы.

Мы знаем, что оптическая сила D равна 5 дптр, что можно перевести в фокусное расстояние:
f = 1/D = 1/5 = 0.2 м.

Также задано, что расстояние от линзы до экрана (v) равно 40 см (или 0.4 м).

Подставляя эти значения в формулу линзы, мы можем найти значение расстояния от линзы до предмета (u):

1/f = 1/v - 1/u,

1/0.2 = 1/0.4 - 1/u,

5 = 2.5 - 1/u,

1/u = 2.5 - 5,

1/u = -2.5,

u = -1/2.5,

u = -0.4 м.

Теперь, используя формулу увеличения, мы можем найти отношение высоты изображения к высоте предмета:

h"/h = v/u,

h"/h = 0.4/(-0.4),

h"/h = -1.

Это означает, что изображение на экране будет вверх ногами.

Таким образом, расстояние между светящейся точкой и ее изображением на экране составляет 0.4 м.

Совет: При решении задач о линзах всегда убедитесь, что вы правильно выбрали знаки величин (при расстояниях u, v, и фокусном расстоянии f). Это очень важно, чтобы получить верные результаты.

Ещё задача: Если фокусное расстояние собирающей линзы составляет 0.15 м, а расстояние от линзы до изображения на экране - 0.3 м, найдите расстояние от линзы до предмета.