Каково расстояние между планетарной станцией Маринер-9 массой 1000 кг и Марсом, если сила между ними составляет 1,78

Предмет вопроса: Расстояние между планетарной станцией и Марсом

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Используем формулу: F = G * (m1 * m2) / r^2, где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (6.67 * 10^(-11) Н * м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между ними.

Дано:
Масса планетарной станции (m1) = 1000 кг
Масса Марса (m2) = 6.4 * 10^23 кг
Сила притяжения (F) = 1.78 кН = 1.78 * 10^3 Н

Теперь мы можем переписать формулу, чтобы найти расстояние (r):
r^2 = G * (m1 * m2) / F
r = sqrt(G * (m1 * m2) / F)

Подставим известные значения:
r = sqrt((6.67 * 10^(-11) Н * м^2 / кг^2) * (1000 кг * 6.4 * 10^23 кг) / (1.78 * 10^3 Н))

Вычислив это выражение, получим:
r ≈ 6.87 * 10^6 м

Например: Каково расстояние между планетарной станцией массой 2000 кг и Марсом, если сила притяжения между ними составляет 2.5 кН, а масса Марса равна 8.2 * 10^23 кг?

Совет: Для более лучшего понимания, вы можете попробовать провести расчеты для разных значений масс и силы притяжения, чтобы увидеть, как эти факторы влияют на расстояние между телами.

Закрепляющее упражнение: Каково расстояние между двумя телами, если их массы равны 500 кг и 1000 кг соответственно, а сила притяжения составляет 10 Н?