Какова длина пути тела от начала координат после движения в начале декартовой системы координат со смещением, проекции

Тема занятия: Расстояние между двумя точками в декартовой системе координат

Инструкция: Чтобы найти расстояние между двумя точками в декартовой системе координат, мы можем использовать теорему Пифагора.

В данной задаче у нас есть движение тела с начала координат к точке с проекцией (1 м; 2 м), а затем к точке с проекцией (-4 м; 3 м).

Для начала найдем разницу между значениями x-координаты и y-координаты для обоих движений.

1. Первое движение:
- Разность x-координат: 1 м - 0 м = 1 м
- Разность y-координат: 2 м - 0 м = 2 м

2. Второе движение:
- Разность x-координат: -4 м - 1 м = -5 м
- Разность y-координат: 3 м - 2 м = 1 м

Затем применим теорему Пифагора, используя найденные значения разностей координат:

расстояние = √((разность x-координат)^2 + (разность y-координат)^2)

1. Первое движение:
- расстояние = √((1 м)^2 + (2 м)^2) = √(1 м + 4 м) = √5 м

2. Второе движение:
- расстояние = √((-5 м)^2 + (1 м)^2) = √(25 м + 1 м) = √26 м

Теперь, чтобы найти общую длину пути, просто сложим расстояние первого и второго движений:

общая длина пути = расстояние первого движения + расстояние второго движения
= √5 м + √26 м

Демонстрация: Найдите общую длину пути тела от начала координат после движения с проекциями (1 м; 2 м) и (-4 м; 3 м).

Совет: Для решения подобных задач, всегда найдите разности координат и примените теорему Пифагора для нахождения расстояния.

Дополнительное упражнение: Найдите общую длину пути тела от начала координат после движения с проекциями (3 м; 4 м) и (-2 м; -5 м).