Каково расстояние между брусками через 1 с после начала движения, если на тяжелом гладком клине с углом наклона α=30∘

Тема урока: Расстояние между брусками через 1 с после начала движения

Инструкция: Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип сохранения энергии. Пусть блоки массой m1 и m2 движутся вниз по клину. Изначально, у них есть потенциальная энергия, которая равна их полной высоте исходя из начальной точки до момента старта движения.

Начальная потенциальная энергия (m1+m2)gh, где g - ускорение свободного падения (10 м/с²), а h - высота подъема блоков.

Затем, через 1 с после начала движения, блоки будут располагаться ниже начальной точки на расстояние, зависящее от времени. Их потенциальная энергия будет (m1+m2)g(h-ht), где ht - расстояние, пройденное за t секунд.

По принципу сохранения энергии, начальная потенциальная энергия должна быть равна конечной потенциальной энергии:

(m1+m2)gh = (m1+m2)g(h-ht)

Решив это уравнение относительно ht, получим:

ht = h - (h/g)t

Подставляем в формулу известные значения: h = L, g = 10 м/с², t = 1 секунда и L = 2,5 м.

ht = 2,5 - (2,5/10) * 1 = 2,5 - 0,25 = 2,25 м.

Таким образом, расстояние между брусками через 1 с после начала движения составляет 2,25 метра.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, было бы полезно заглянуть в раздел курса, посвященный сохранению энергии и механике. Работайте внимательно с формулами и не забывайте записывать известные значения. Если вам сложно понять какую-либо концепцию, попробуйте поискать дополнительные объяснения или примеры в интернете.

Задание для закрепления: Если α было бы равно 45°, а m1 = 4 кг, а m2 = 3 кг, а L = 3 м, какое будет расстояние между брусками через 2 с после начала движения? Ответ представьте в метрах, округлив до десятых.