Каково расстояние, которое тело пройдет за одну минуту, когда оно равномерно движется по окружности радиусом 12,5

Тема урока: Расстояние, пройденное телом на равномерном движении по окружности

Описание:
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о формулах для расчета окружности и пути, пройденного телом на равномерном движении. Первым шагом, мы можем найти длину окружности, используя формулу \(L = 2\pi r\), где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - число пи (приближенно равно 3,14), а \(r\) - радиус окружности. В данном случае радиус составляет 12,5 метров, поэтому длина окружности будет:

\[L = 2\pi \cdot 12,5\ м = 25\pi\ метров\]

Далее, чтобы найти пройденное телом расстояние за одну минуту, мы можем воспользоваться формулой \(s = v \cdot t\), где \(s\) - путь, который пройдет тело, \(v\) - скорость тела и \(t\) - время. Но у нас нет информации о скорости тела, поэтому нам нужно идентифицировать её значение.

Так как тело движется равномерно по окружности, мы знаем, что ускорение (\(a\)) равно \(0,5\ м/c^2\). Также мы знаем, что скорость (\(v\)) связана с радиусом (\(r\)) и ускорением (\(a\)) соотношением \(v = a \cdot r\). Подставим известные значения и рассчитаем скорость:

\[v = a \cdot r = 0,5\ м/c^2 \cdot 12,5\ м\ = 6,25\ м/с\]

Теперь у нас есть значение скорости и мы можем рассчитать путь (\(s\)) за одну минуту (\(t = 1\ мин = 60\ с\)):

\[s = v \cdot t = 6,25\ м/с \cdot 60\ с = 375\ метров\]

Тело пройдет расстояние в 375 метров за одну минуту.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, полезно изучить формулы для расчета окружности и пути, а также изучить связь между скоростью, радиусом и ускорением при равномерном движении по окружности.

Закрепляющее упражнение: Если радиус окружности равен 8 метров, а ускорение составляет 1,2 метра в секунду в квадрате, каково расстояние, пройденное телом за 2 минуты?