Каково расстояние, которое тело пройдет во время последней секунды падения, если оно брошено вертикально вверх

Тема занятия: Расстояние тела в последней секунде падения

Разъяснение: Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать законы движения. Поскольку тело брошено вертикально вверх, будем рассматривать только вертикальную составляющую его движения. В начальный момент времени тело находится на некоторой высоте h и, двигаясь вверх, достигает максимальной высоты, а затем начинает падать вниз под действием силы тяжести.

Закон движения падающего тела под действием силы тяжести можно записать следующим образом: h = v₀t - (1/2)gt²,
где v₀ - начальная вертикальная скорость тела, t - время, g - ускорение свободного падения.

Дано, что тело проходит половину своей высоты за первую секунду, то есть h = (1/2)h₀, где h₀ - полная высота падения тела.

Выразим h₀ из данного уравнения: (1/2)h₀ = v₀ * 1 - (1/2)g * 1²,
(1/2)h₀ = v₀ - (1/2)g.

Теперь, чтобы найти расстояние, которое тело пройдет во время последней секунды падения, выразим его высоту в последней секунде. Расстояние можно определить как разность высоты в начале последней секунды и высоты в конце этой секунды.

В конце последней секунды, t = 1, поэтому h₂ = (1/2)h₀ - (1/2)g.
Таким образом, расстояние, которое тело пройдет во время последней секунды падения, будет равно разности высоты в начале последней секунды и высоты в конце этой секунды:
d = h₁ - h₂ = (1/2)h₀ - (1/2)h₀ + (1/2)g = (1/2)g.

Пример: Если начальная вертикальная скорость тела равна 20 м/с, а ускорение свободного падения примерно равно 9.8 м/с², то расстояние, которое тело пройдет во время последней секунды падения, будет равно (1/2) * 9.8 = 4.9 метра.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется изучить законы движения, связанные с падением тел и ускорением свободного падения. Также полезно ознакомиться с примерами подобных задач и самостоятельно попрактиковаться в их решении.

Практика: Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 15 м/с. Найдите расстояние, которое оно пройдет во время последней секунды падения, если оно проходит 3/4 своей высоты на первой секунде.