Каково полное сопротивление цепи, сила тока в ней, а также напряжение на зажимах активного сопротивления

Тема занятия: Расчеты в электрической цепи

Инструкция: Для решения этой задачи, мы можем использовать законы Кирхгофа и формулы, связывающие напряжение, силу тока и сопротивление в электрической цепи.

Сначала рассчитаем полное сопротивление цепи. В данном случае, активное сопротивление и конденсатор соединены последовательно, поэтому их сопротивления складываются. Обозначим сопротивление активного сопротивления как R1 и емкость конденсатора как C1.
Полное сопротивление, обозначим его как R_total, рассчитывается по формуле:

R_total = R1 + 1 / (ωC1),

где ω - угловая частота переменного тока, которая равна 2πf, где f - частота.

Затем рассчитаем силу тока в цепи. Используя формулу, связывающую напряжение, силу тока и сопротивление:

I = V / R_total,

где I - сила тока, V - напряжение.

Далее, чтобы рассчитать напряжение на зажимах активного сопротивления и конденсатора, мы можем использовать пропорции с учетом отношения их сопротивлений к полному сопротивлению цепи:

V1 = (R1 / R_total) * V,
V2 = (1 / (ωC1) / R_total) * V,

где V1 - напряжение на зажимах активного сопротивления, V2 - напряжение на зажимах конденсатора.

Пример:

Для данной цепи с активным сопротивлением 150 Ом и конденсатором емкостью 16 мкФ, подключенной к источнику переменного тока с напряжением 200 В, рассчитаем полное сопротивление, силу тока в цепи и напряжение на зажимах активного сопротивления и конденсатора.

Для начала, рассчитаем полное сопротивление:

R1 = 150 Ом,
C1 = 16 * 10^-6 Ф,
f = стандартная частота (например, 50 Гц),
ω = 2πf = 2 * 3.14 * 50 = 314 рад/с.

R_total = R1 + 1 / (ωC1),
R_total = 150 Ом + 1 / (314 рад/с * 16 * 10^-6 Ф).
(далее вычисления)

Затем рассчитаем силу тока в цепи:

I = V / R_total,
I = 200 В / (полное сопротивление).

Наконец, рассчитаем напряжения на зажимах активного сопротивления и конденсатора:

V1 = (R1 / R_total) * V,
V2 = (1 / (ωC1) / R_total) * V.

Совет: При решении задач по электрическим цепям, полезно визуализировать цепь и использовать подстановку известных значений в соответствующие формулы. Также важно знать и понимать законы Кирхгофа и формулы, связанные с электрическими цепями.

Задание для закрепления: Рассчитайте полное сопротивление, силу тока в цепи и напряжение на зажимах активного сопротивления и конденсатора для цепи с активным сопротивлением 100 Ом и емкостью конденсатора 20 мкФ, подключенной к источнику переменного тока с напряжением 300 В и частотой 60 Гц.