Каково полное сопротивление цепи при частоте 50 Гц и сдвиг фаз между током и напряжением, если в схеме (см. рисунок

Содержание: Расчет полного сопротивления цепи с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью.

Пояснение: Для решения данной задачи мы будем использовать комбинацию активного сопротивления, индуктивности и емкости в цепи. Полное сопротивление цепи, которое является суммой активного сопротивления, реактивного сопротивления от индуктивности и реактивного сопротивления от емкости, можно рассчитать с использованием формулы:

$$R_{\text{полн}} = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$$

где $R$ - активное сопротивление, $X_L$ - реактивное сопротивление от индуктивности (рассчитывается как $2 \pi f L$, где $f$ - частота и $L$ - индуктивность), $X_C$ - реактивное сопротивление от емкости (рассчитывается как $1/(2 \pi f C)$, где $C$ - емкость).

В данной задаче активное сопротивление равно 2 Ом, индуктивность равна 50 мГн (0.05 Гн) и емкость равна 25 мкФ (0.000025 Ф). Частота составляет 50 Гц. Подставляя значения в формулу, мы можем посчитать полное сопротивление цепи:

$$R_{\text{полн}} = \sqrt{2^2 + (2 \pi \cdot 50 \cdot 0.05 - \frac{1}{2 \pi \cdot 50 \cdot 0.000025})^2}$$

Решив данное уравнение, получим конечный ответ.

Например: Рассчитайте полное сопротивление цепи с активным сопротивлением 2 Ом, индуктивностью 50 мГн и емкостью 25 мкФ при частоте 50 Гц.

Совет: При решении задач, связанных с расчетом полного сопротивления в цепях с индуктивностью и емкостью, следует обратить внимание на знаки реактивных сопротивлений и правильную подстановку значений в формулу расчета сопротивления.

Задание: Рассчитайте полное сопротивление цепи с активным сопротивлением 4 Ом, индуктивностью 100 мГн и емкостью 10 мкФ при частоте 60 Гц.