Каково отношение ускорений a1/a2, которые приобретают два стеклянных шарика при столкновении на гладкой поверхности

Тема вопроса: Отношение ускорений при столкновении шариков

Пояснение: При столкновении двух шариков на гладкой поверхности можно использовать законы сохранения импульса и энергии, чтобы найти отношение их ускорений.

Первым шагом найдем отношение масс шариков. Поскольку у них задано отношение радиусов, мы можем предположить, что отношение объемов шариков будет таким же. Объем шарика пропорционален кубу его радиуса, поэтому отношение объемов будет равно кубу отношения радиусов.

Пусть R1 будет радиусом первого шарика, а R2 - радиусом второго. Тогда отношение радиусов будет R1/R2 = 1/3. Отсюда, отношение объемов шариков будет (R1/R2)^3 = (1/3)^3 = 1/27.

Следующим шагом можно использовать закон сохранения импульса для столкновения:

m1 * a1 = m2 * a2,

где m1 и m2 - массы шариков, a1 и a2 - их ускорения.

Учитывая найденное отношение масс шариков, мы можем написать:

m1 * a1 = (1/27) * m1 * a2.

m1 сокращается, и мы получаем a1/a2 = 1/27.

Например: Отношение ускорений a1/a2 = 1/27.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно представить столкновение шариков на гладкой поверхности и представить, как законы сохранения применяются для решения таких задач.

Задание: Если радиус первого шарика увеличится в 5 раз, а радиус второго шарика увеличится в 3 раза, как изменится отношение ускорений a1/a2 при столкновении? Ответ дай с точностью до сотых.