Каково отношение тока, проходящего через резистор с сопротивлением R/2, к току, проходящему через резистор 2R? Ответ

Отношение тока через резистор с сопротивлением R/2 к току через резистор 2R:
Для решения этой задачи воспользуемся законом Ома, который гласит, что ток через резистор пропорционален напряжению на нем и обратно пропорционален его сопротивлению.

Пусть ток, проходящий через резистор с сопротивлением R/2, равен I1, а ток через резистор 2R равен I2.

Используя закон Ома, мы можем записать следующее уравнение:
I1 * (R/2) = I2 * (2R)

Разделим оба выражения на R и упростим уравнение:
I1/2 = I2*2

Таким образом, отношение тока I1 к току I2 будет:
I1/I2 = 2/1 = 2

Ответ: Отношение тока, проходящего через резистор с сопротивлением R/2, к току через резистор 2R, равно 2.

Отношение тока через нижний резистор с сопротивлением R к току через верхний резистор с сопротивлением R:
В данном случае у нас имеется два параллельно соединенных резистора с одинаковыми сопротивлениями R.

По закону Ома, если у нас есть резисторы, соединенные параллельно, то общее сопротивление их равно:
1/Req = 1/R1 + 1/R2

В нашем случае нужно найти отношение токов, так что мы можем рассмотреть, что напряжение на обоих резисторах одинаково. Используя закон Ома, мы можем сказать, что:
V = I1 * R = I2 * R

Сократив R на обеих сторонах и подставив в уравнение предыдущую формулу для общего сопротивления, получим:
I1 / I2 = (1/R) / (1/R) = 1/1 = 1

Ответ: Отношение тока, проходящего через нижний резистор с сопротивлением R, к току, проходящему через верхний резистор с сопротивлением R, равно 1.

Демонстрация: Пусть R = 4. Тогда отношение тока через резистор с сопротивлением 2 к току через резистор 8 будет 2.

Совет: Для лучшего понимания концепции электрических цепей с резисторами, рекомендуется проводить практические эксперименты и изучать законы Ома. Попробуйте создать простую цепь с резисторами разных сопротивлений и измерять текущее напряжение на них. Это поможет вам лучше представить себе, как работает разделение тока в параллельных ветвях.

Задача для проверки: Пусть R = 6. Какое будет отношение тока через резистор с сопротивлением 3 к току через резистор 12? Ответ округлите до сотых и введите в первое поле. Каково отношение тока через нижний резистор с сопротивлением 8,5 к току через верхний резистор с сопротивлением 8,5? Ответ округлите до десятых и введите во второе поле.