Каково отношение потенциала электрического поля, созданного зарядом q, к потенциалу результирующего поля в точке

Тема: Потенциал электрического поля

Описание: Потенциал электрического поля в определенной точке в пространстве представляет собой меру энергии, которая требуется на единичный положительный заряд для перемещения из бесконечности до данной точки. Отношение потенциала электрического поля, созданного зарядом q, к потенциалу результирующего поля в точке а можно определить с использованием принципа суперпозиции.

Потенциал, созданный зарядом q, можно выразить с помощью формулы:
V₁ = k•q / r₁,
где k - постоянная Кулона (k ≈ 9•10⁹ Н•м²/Кл²), q - заряд, создающий поле, r₁ - расстояние от заряда q до точки а.

Потенциал, созданный зарядом +4q, можно выразить с помощью аналогичной формулы:
V₂ = k•(+4q) / r₂,
где r₂ - расстояние от заряда +4q до точки а.

Отношение потенциалов электрического поля можно выразить как:
V₁/V₂ = (k•q/r₁) / (k•(+4q)/r₂)

Сокращая k, получаем:
V₁/V₂ = (q/r₁) / ((+4q)/r₂)

Упрощая, получаем:
V₁/V₂ = r₂/r₁ • (1/4)

Пример использования: Пусть r₁ равно 2 метра, а r₂ равно 4 метра. Тогда отношение потенциалов V₁/V₂ равно 1/2.

Совет: Для лучшего понимания концепции потенциала электрического поля, рекомендуется ознакомиться с понятием электрического поля, законами Кулона и принципом суперпозиции.

Упражнение: Два точечных заряда, q = 2 Кл и -3 Кл, находятся на расстояниях r₁ = 3 м и r₂ = 5 м от данной точки. Каково отношение потенциала электрического поля, созданного зарядом q, к потенциалу электрического поля, созданного зарядом -3 Кл, в данной точке?