Каково уравнение для скорости тела, движущегося по уравнению x=5 + 9t -1,5t^2? Какова скорость через 3 секунды после

Тема: Уравнение скорости и график зависимости проекции скорости от времени

Объяснение:
Уравнение скорости связано с уравнением движения тела и является производной от уравнения движения по времени. Для нахождения скорости тела, движущегося по уравнению x=5 + 9t - 1,5t^2, необходимо найти производную этого уравнения по времени, то есть d(x)/dt.

1) Найдем производную уравнения по времени:
dx/dt = d(5 + 9t - 1,5t^2)/dt
dx/dt = 9 - 3t

2) Для определения скорости через 3 секунды после начала движения подставим значение t=3 в уравнение скорости:
V = 9 - 3*3
V = 9 - 9
V = 0

Следовательно, скорость через 3 секунды после начала движения равна 0.

3) График зависимости проекции скорости от времени представляет собой график функции скорости V(t) = 9 - 3t. Он является прямой линией с углом наклона равным -3.

4) Для определения скорости через 3 секунды графически, на графике обозначим точку t=3 и проведем вертикальную линию от этой точки до графика. Скорость будет определяться значением проекции на ось скорости, которая будет соответствовать значению функции V(t) в этой точке. В данном случае, скорость будет равна 0.

Совет:
Чтобы понять уравнение скорости и график зависимости, полезно иметь представление о производных и графиках функций. Регулярная практика решения задач поможет укрепить понимание этих концепций.

Задача на проверку:
Найдите уравнение скорости и определите скорость через 5 секунд после начала движения для тела, движущегося по уравнению x=4t^2 - 6t + 3. Выразите график зависимости проекции скорости от времени в виде уравнения.