Каково отношение плотностей веществ, из которых сделаны два шара, которые находятся в равновесии на весах? Ответ

Отношение плотностей веществ, из которых сделаны два шара, которые находятся в равновесии на весах:

Пояснение:
Отношение плотностей двух веществ, необходимое для того, чтобы шары находились в равновесии на весах, можно выразить следующей формулой:

d₁/d₂ = m₂/m₁

где:
- d₁ и d₂ - плотности веществ, из которых сделаны шары,
- m₁ и m₂ - массы шаров.

Для понимания обоснования этой формулы, рассмотрим следующее: Если шар с более высокой плотностью будет иметь такую же массу, что и шар с более низкой плотностью, то шар с более высокой плотностью будет занимать меньший объем. То есть, такой шар будет взвешивать больше на весах, чем шар с более низкой плотностью. Чтобы обеспечить равновесие на весах, отношение плотностей должно быть обратно пропорционально отношению масс.

Демонстрация:
Допустим, у нас есть два шара. Первый шар имеет массу 2 кг, а второй шар имеет массу 4 кг. Если первый шар имеет плотность 3 г/см³, найдем плотность второго шара.

Решение:
Разделим массу второго шара на массу первого шара:

d₂ = (m₂/m₁) * d₁
d₂ = (4 кг / 2 кг) * 3 г/км³
d₂ = 6 г/см³

Таким образом, плотность второго шара составляет 6 г/см³.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию плотности и отношения плотностей, рекомендуется использовать реальные примеры и проводить эксперименты. Изучите свойства разных веществ и их массу и объем. Разбейте задачу на более простые шаги и постепенно исследуйте, как меняется взаимное расположение шаров на весах при изменении массы и плотности.

Закрепляющее упражнение:
У вас есть два шара. Первый шар имеет массу 500 г и плотность 2 г/см³. Второй шар имеет массу 1 кг. Какую плотность имеет второй шар?

Суть вопроса: Отношение плотностей веществ в равновесии на весах

Пояснение: Отношение плотностей веществ, из которых сделаны два шара, находящиеся в равновесии на весах, зависит от их массы и объема. Плотность - это физическая величина, определяемая как отношение массы вещества к его объему. Формула для плотности (p) выглядит следующим образом: p = m/V, где p - плотность, m - масса, V - объем.

Если два шара находятся в равновесии на весах, то суммарная масса каждого шара должна быть одинаковой, иначе один шар будет доминировать и перевесит другой. Пусть массы шаров равны m1 и m2, а их объемы - V1 и V2 соответственно. Согласно условию, m1 = m2.

Мы также можем выразить отношение плотностей веществ на основе их масс и объемов. Используя формулу плотности, получим: p1 = m1/V1 и p2 = m2/V2. Поскольку m1 = m2, можем записать p1 = p2 * (V2/V1).

Доп. материал: Если плотность первого шара равна 3 г/см³, а объем 10 см³, а плотность второго шара неизвестна, но соотношение объемов равно 2/5, то мы можем использовать формулу, чтобы найти отношение плотностей веществ. Подставив значения в формулу, получим p1 = p2 * (V2/V1), где p1 = 3 г/см³, V1 = 10 см³ и V2/V1 = 2/5. Решив уравнение относительно p2, мы найдем плотность второго шара.

Совет: Для лучшего понимания отношения плотностей веществ в равновесии на весах, рекомендуется использовать конкретные числовые значения для массы и объема шаров и вычислить отношение плотностей веществ на практике.

Проверочное упражнение: У шара А плотность составляет 5 г/см³, а у шара В плотность два раза больше. Объем шара В в 5 раз больше объема шара А. Каково отношение масс шара В к массе шара А?