Каково отношение объемов в состояниях 1 и 2, если газообразный гелий проходит циклический процесс, включающий процессы

Тема вопроса: Отношение объемов в циклическом процессе газа

Пояснение:
Для решения этой задачи мы будем использовать первый закон термодинамики, который говорит, что изменение внутренней энергии газа равно сумме количества теплоты, подводимого к газу, и работы, совершаемой газом: ΔU = Q - A.

В данной задаче газ проходит циклический процесс, состоящий из трех этапов: 1-2, 2-3 и 3-1. Из условия задачи у нас есть следующие данные: работа в цикле A = 400 Дж и количество теплоты, отводимое от газа в процессе 3-1 Q = 1800 Дж.

Теперь мы можем использовать первый закон термодинамики для каждого этапа процесса и выразить изменение внутренней энергии (ΔU) через количество теплоты (Q) и работу (A):

Для процесса 1-2: ΔU_1-2 = Q_1-2 - A_1-2
Для процесса 3-1: ΔU_3-1 = Q_3-1 - A_3-1

Так как весь процесс является циклическим, изменение внутренней энергии в цикле равно нулю: ΔU_цикл = 0.

Мы также знаем, что в изохорическом процессе изменение внутренней энергии равно количеству теплоты: ΔU_3-1 = Q_3-1.

Теперь мы можем выразить изменение внутренней энергии для каждого этапа и объединить их:

ΔU_цикл = ΔU_1-2 + ΔU_3-1 = Q_1-2 - A_1-2 + Q_3-1 = 0

Подставляем значения из условия задачи:

Q_1-2 - A_1-2 + Q_3-1 = 0
Q_1-2 + 1800 - 400 = 0
Q_1-2 = 400 - 1800
Q_1-2 = -1400 Дж

Для нахождения отношения объемов в состояниях 1 и 2 мы используем соотношение газовых констант для молярных объемов в начальном и конечном состояниях: V_1/V_2 = -Q_1-2/Q_2-3.

Таким образом, отношение объемов в состояниях 1 и 2 будет равно отношению количеств теплоты в процессе 1-2 и 2-3: V_1/V_2 = -Q_1-2/Q_2-3.

Подставляем значения из условия задачи:

V_1/V_2 = -(-1400)/1800
V_1/V_2 = 14/18
V_1/V_2 = 7/9

Доп. материал:
Найдите отношение объемов в состояниях 1 и 2, если газ осуществляет работу A = 400 Дж в циклическом процессе, включающем процессы 1-2 и 2-3 с количеством теплоты Q = 1800 Дж, отводимым в процессе 3-1.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, выделите основные данные и используйте законы термодинамики, чтобы связать эти данные и найти отношение объемов. Также обратите внимание на знаки величин, чтобы корректно выполнять вычисления.

Задача на проверку:
Газ проходит циклический процесс, включающий процессы 1-2 и 2-3, с работой A = 600 Дж и количеством теплоты Q = 2400 Дж, отводимым в процессе 3-1. Найдите отношение объемов в состояниях 1 и 2.