Каково отношение напряженностей электрического поля до и после соприкосновения двух маленьких медных шариков, которые

Предмет вопроса: Отношение напряженностей электрического поля до и после соприкосновения шариков

Инструкция:
Отношение напряженностей электрического поля до и после соприкосновения двух маленьких медных шариков можно рассчитать с использованием закона Кулона и принципа суперпозиции.

До соприкосновения, напряженность электрического поля, создаваемого первым шариком, будет определяться законом Кулона:
\[ E_1 = \frac{{k \cdot |q_1|}}{{r_1^2}} \]

Где \( E_1 \) - напряженность электрического поля от первого шарика, \( k \) - постоянная Кулона (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q_1 \) - заряд первого шарика (\( +2q \)), \( r_1 \) - расстояние от точки до первого шарика (50 см или 0.5 м).

Аналогично, напряженность электрического поля, создаваемого вторым шариком, будет:
\[ E_2 = \frac{{k \cdot |q_2|}}{{r_2^2}} \]

Где \( E_2 \) - напряженность электрического поля от второго шарика, \( q_2 \) - заряд второго шарика (\( -8q \)), \( r_2 \) - расстояние от точки до второго шарика (50 см или 0.5 м).

После соприкосновения и возвращения шариков на прежнее расстояние, заряды суммируются и равны \( q = q_1 + q_2 = +2q - 8q = -6q \).
Рассчитаем напряженность электрического поля после соприкосновения:
\[ E = \frac{{k \cdot |q|}}{{r^2}} \]

Где \( E \) - напряженность электрического поля после соприкосновения, \( q \) - заряд, \( r \) - расстояние от точки до шариков (40 см или 0.4 м и 30 см или 0.3 м).

Теперь найдем отношение напряженностей электрического поля до и после соприкосновения:
\[ \text{Отношение} = \frac{{E_1}}{{E}} \]

Дополнительный материал:
Дано:
\( q_1 = +2q \)
\( q_2 = -8q \)
\( r_1 = 0.5 \, \text{м} \)
\( r_2 = 0.5 \, \text{м} \)
\( r = 0.4 \, \text{м} \)
\( r = 0.3 \, \text{м} \)

Найти:
Отношение напряженностей электрического поля до и после соприкосновения.

Решение:
1. Рассчитаем напряженность электрического поля до соприкосновения.
\[ E_1 = \frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot |2q|}}{{(0.5)^2}} = \frac{{17.98 \times 10^9 \cdot q}}{{0.25}} = 71.92 \times 10^9 \, \text{Н/Кл} \]

2. Рассчитаем напряженность электрического поля после соприкосновения.
\[ E = \frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot |(-6q)|}}{{(0.4)^2}} = \frac{{53.94 \times 10^9 \cdot q}}{{0.16}} = 337.13 \times 10^9 \, \text{Н/Кл} \]

3. Найдем отношение напряженностей электрического поля до и после соприкосновения.
\[ \text{Отношение} = \frac{{71.92 \times 10^9}}{{337.13 \times 10^9}} \approx 0.21 \]

Совет: Для лучшего понимания задачи, повторите закон Кулона и принцип суперпозиции. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Принцип суперпозиции предполагает, что электрическое поле, создаваемое несколькими зарядами, равно векторной сумме электрических полей, создаваемых каждым зарядом по отдельности.

Закрепляющее упражнение:
Два заряда +3q и -5q находятся на расстоянии 60 см друг от друга. Определите отношение напряженностей электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 40 см от второго заряда и 50 см от первого заряда. Ответ округлите до десятых.