Каково отношение массы тележки к суммарной массе мальчика и девочки, после того как они запрыгнули на нее и скорость

Задача: Отношение массы тележки к суммарной массе мальчика и девочки после прыжка

Разъяснение: Пусть масса мальчика составляет Мм, масса девочки - Мд, и масса тележки до прыжка - Мт.

Поскольку горизонтальные скорости мальчика и девочки одинаковы, это означает, что горизонтальная составляющая импульса тележки остается неизменной до и после прыжка. Значит, моменты импульса также сохраняются в горизонтальном направлении.

Перед прыжком масса тележки и их горизонтальные скорости были равны нулю, следовательно, момент импульса тележки в начальный момент времени был равен нулю.

После прыжка мальчика и девочки на тележку, момент импульса тележки равен суммарному моменту импульса мальчика и девочки. Поскольку горизонтальные скорости равны, моменты импульса равны произведениям массы на горизонтальную скорость.

Момент импульса тележки после прыжка равен сумме моментов импульса мальчика и девочки:

Мт * Vт = Мм * Vм + Мд * Vд,

где Vт - горизонтальная скорость тележки после прыжка, Vм - горизонтальная скорость мальчика, Vд - горизонтальная скорость девочки.

Учитывая, что Вт = 1,6 * Vт (скорость тележки увеличилась на 60%), а Vм = Vд, мы можем записать уравнение:

Мт * 1,6 * Vт = Мм * Vм + Мд * Vд.

Теперь, для выражения отношения массы тележки к суммарной массе мальчика и девочки, делим обе части уравнения на Мм + Мд:

Мт * 1,6 * Vт / (Мм + Мд) = Vм.

Отношение массы тележки к суммарной массе мальчика и девочки составляет:

Мт / (Мм + Мд) = Vм / (1,6 * Vт).

Доп. материал:
У нас есть тележка массой 10 кг. Мальчик и девочка, с суммарной массой 60 кг, прыгают на нее. Скорость тележки увеличивается на 60%. Каково отношение массы тележки к суммарной массе мальчика и девочки?
Масса тележки (Мт) = 10 кг, Мальчик (Мм) + Девочка (Мд) = 60 кг.
Vм = Vд (скорости одинаковы).

Отношение массы тележки к суммарной массе мальчика и девочки:

Мт / (Мм + Мд) = Vм / (1,6 * Vт) = 10 / (60) = 1/6

Совет: Для понимания этой задачи вам пригодятся знания о сохранении момента импульса и законов сохранения в физике. Помните, что когда нет внешних сил, изменения в горизонтальном движении связаны с изменениями внутренних характеристик системы (массы, скорости) и законами сохранения.

Ещё задача:
Масса тележки равна 15 кг. Мальчик и девочка прыгают на нее, и скорость тележки увеличивается на 80%. Масса мальчика равна 30 кг. Какова масса девочки, если отношение массы тележки к суммарной массе мальчика и девочки составляет 1/5?