Каково отношение массы гладкого шарика к массе покоящегося шарика удвоенного радиуса, сделанного из другого материала

Содержание вопроса: Упругое соударение шариков

Пояснение: Упругое соударение происходит между двумя телами, которые сталкиваются друг с другом и после столкновения отскакивают, сохраняя свои механические характеристики. Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения импульса и энергии.

Пусть масса гладкого шарика до соударения составляет M, а масса покоящегося шарика удвоенного радиуса (шарик другого материала) составляет m. После упругого соударения шарики отскакивают и меняют свои скорости.

По закону сохранения импульса сумма импульсов до и после соударения должна оставаться неизменной. Поэтому можно записать следующее равенство: M * V1 = m * V2.

По закону сохранения энергии кинетическая энергия до соударения должна равняться кинетической энергии после соударения. Таким образом, можно записать следующее равенство: (1/2) * M * V1^2 = (1/2) * m * V2^2.

Разделив первое уравнение на второе, получим: (M * V1) / ((1/2) * M * V1^2) = (m * V2) / ((1/2) * m * V2^2).

Упростив выражение, получаем: 2 / V1 = 2 / V2.

Отсюда следует, что V1 = V2.

Таким образом, отношение массы гладкого шарика к массе покоящегося шарика удвоенного радиуса, сделанного из другого материала, после упругого соударения равно 1.

Дополнительный материал: Пусть масса гладкого шарика до соударения составляет 6 кг, а масса покоящегося шарика удвоенного радиуса составляет 3 кг. Найдем отношение и округлим его до целого значения.

Решение: M/m = 6/3 = 2.

Совет: Для лучшего понимания задачи и ее решения, рекомендуется ознакомиться с основами сохранения импульса и энергии в физике.

Задача для проверки: Пусть масса гладкого шарика до соударения составляет 10 кг, а масса покоящегося шарика удвоенного радиуса составляет 5 кг. Найдите отношение и округлите его до целого значения.