Каково отношение масс частиц m2/m1, когда покоящийся атом распадается на две части с энергетическими отношениями 1/4?

Тема: Отношение массы частиц

Описание:

При распаде покоящегося атома на две части происходит образование двух новых частиц, и мы хотим найти отношение их массы m2/m1.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии и массы.

Закон сохранения массы утверждает, что сумма масс реагентов должна быть равна сумме масс продуктов реакции. В нашем случае, масса покоящегося атома m1 будет равна сумме масс двух новых частиц (m2 + m3).

Закон сохранения энергии подразумевает, что энергия, которая была в покоящемся атоме, должна быть равна энергии двух новых частиц (E2 + E3).

Мы знаем, что отношение энергии новых частиц к энергии покоящегося атома составляет 1/4 (E2/E1 = 1/4).

Поскольку связь между массой и энергией определяется формулой E = mc^2 (где E - энергия, m - масса, c - скорость света), мы можем записать следующее уравнение:

(m1)c^2 = (m2 + m3)c^2.

Поскольку скорость света c неизменна, мы можем сократить ее с обеих сторон уравнения:

m1 = m2 + m3.

Теперь мы можем заменить отношение энергий (E2/E1) в уравнение и решить его:

(m1)c^2 = (m2 + m3)c^2.
m1 = m2 + m3.

Подставляя отношение энергий (1/4), получаем:

m1 = 1/4(m1).
4m1 = m1.
4 = 1.

Таким образом, отношение масс частиц будет равно 4:1 или m2/m1 = 4/1.

Совет:

Для лучшего понимания задачи и решения рекомендуется обратить внимание на принципы сохранения энергии и массы, а также на взаимосвязь массы и энергии, описанную в формуле E = mc^2.

Практика:

Если покоящийся атом распадается на три части с энергетическими отношениями 1/9 и 1/16, каково отношение масс частиц?

Тема вопроса: Отношение масс частиц после деления атома

Пояснение: Когда покоящийся атом распадается на две части, можно использовать закон сохранения энергии и массы для определения отношения масс частиц. Закон сохранения энергии гласит, что сумма энергии до деления должна быть равна сумме энергии после деления. В данной задаче упоминаются энергетические отношения, которые равны 1/4.

Известно, что отношение энергий перед делением равно 1/4. Поскольку энергия и масса частицы связаны формулой E=mc^2, мы можем использовать это соотношение, чтобы найти отношение масс частиц.

Пусть m1 - масса одной частицы и m2 - масса другой частицы. Тогда отношение энергий можно записать как:

(масса частицы 1) * c^2 / (масса частицы 2) * c^2 = 1/4

Сокращая c^2 с обеих сторон уравнения, получим:

масса частицы 1 / масса частицы 2 = 1/4

Таким образом, отношение масс частиц равно 1/4.

Дополнительный материал: Рассмотрим атом с отношением энергий 1/9. Каково отношение масс частиц после его распада?

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить закон сохранения энергии и массы, а также связь массы частицы и ее энергии с помощью известной формулы E=mc^2.

Задание для закрепления: Когда покоящийся атом распадается на три части, энергетическое отношение между массами этих трех частиц составляет 1/16. Каково отношение масс второй и третьей частицы?