Каково отношение коэффициента жёсткости второй проволоки к коэффициенту жёсткости первой проволоки, если первая

Тема: Коэффициент жесткости проволоки

Объяснение: Коэффициент жесткости проволоки связан с ее длиной, площадью поперечного сечения и материалом, из которого она изготовлена. Для проволоки с одинаковым материалом и сечением, коэффициент жесткости пропорционален ее длине. В данной задаче первая проволока в 3 раза длиннее второй. Кроме того, первая проволока имеет вдвое больший диаметр по сравнению с второй.

Чтобы найти отношение коэффициентов жесткости, сравним площади поперечных сечений проволок. Площадь поперечного сечения проволоки пропорциональна квадрату ее диаметра. Таким образом, площадь поперечного сечения первой проволоки в 4 раза (2 в квадрате) больше, чем у второй проволоки.

Исходя из этих данных, отношение коэффициента жесткости первой проволоки ко второй будет равно квадрату отношения длин проволок:
\[Отношение = (\frac{L_1}{L_2})^2\]
\[Отношение = (3)^2\]
\[Отношение = 9\]

Ответ: Отношение коэффициента жесткости первой проволоки ко второй равно 9.

Совет: Обратите внимание, что в данной задаче не нужно использовать формулы для нахождения коэффициента жесткости проволоки, так как вопрос связан только с отношением коэффициентов жесткости двух проволок. Основной упор должен быть сделан на анализ и сравнение длины и площади поперечных сечений проволок.

Упражнение: Первая проволока имеет длину 10 см, а вторая проволока имеет длину 5 см. Площади поперечных сечений проволок в отношении 4:1. Найдите отношение коэффициентов жесткости первой проволоки ко второй. (Ответ округлите до десятых)