Каково общее сопротивление данной цепи переменного тока с циклической частотой 1000 рад/с, состоящей из последовательно
Каково общее сопротивление данной цепи переменного тока с циклической частотой 1000 рад/с, состоящей из последовательно соединенных катушки с индуктивностью 2 Гн и конденсатора с ёмкостью 1 мкФ?
13.03.2024 11:08
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы найти общее сопротивление данной цепи переменного тока, нам необходимо учесть как активное (резистивное) сопротивление, так и реактивное сопротивление, обусловленное катушкой и конденсатором.
1. Расчет реактивного сопротивления индуктивности (XL):
Индуктивное сопротивление (XL) можно вычислить, используя формулу XL = 2πfL, где f - частота переменного тока, L - индуктивность. В данном случае, f = 1000 рад/с, L = 2 Гн.
XL = 2π * 1000 * 2 = 4000π Ом (или примерно 12566 Ом).
2. Расчет реактивного сопротивления конденсатора (XC):
Реактивное сопротивление конденсатора (XC) вычисляется по формуле XC = 1 / (2πfC), где f - частота переменного тока, C - ёмкость. В данном случае, f = 1000 рад/с, C = 1 мкФ.
XC = 1 / (2π * 1000 * 0.000001) = 1 / (0.002π) Ом (или примерно 159 Ом).
3. Вычисление общего сопротивления (Z):
Общее сопротивление (Z) в параллельном соединении катушки и конденсатора вычисляется по формуле Z = √(R^2 + (XL - XC)^2), где R - активное сопротивление (если оно имеется). Поскольку в данной задаче активное сопротивление не указано, предположим, что R = 0.
Z = √(0^2 + (4000π - 1/(0.002π))^2) Ом (или примерно 12566 Ом).
Например:
Школьник спросил, каково общее сопротивление в цепи переменного тока с частотой 1000 рад/с, включающей катушку с индуктивностью 2 Гн и конденсатор с ёмкостью 1 мкФ. Учитель ответил, что общее сопротивление составляет примерно 12566 Ом.
Cовет: Для лучшего понимания расчета общего сопротивления в цепи переменного тока, стоит изучить формулы для реактивного сопротивления индуктивности (XL) и реактивного сопротивления конденсатора (XC). Также, если вам дано активное сопротивление (R) в задаче, учтите его при вычислении общего сопротивления.
Дополнительное упражнение:
В цепи переменного тока с частотой 500 рад/с находится катушка с индуктивностью 3 Гн и резистор с сопротивлением 100 Ом. Найдите общее сопротивление цепи.