Каково общее сопротивление цепи, изображенной на рис. 20, если все резисторы в ней имеют одинаковое сопротивление

Тема вопроса: Рассчет общего сопротивления в электрической цепи

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, необходимо применить принципы параллельного и последовательного соединения резисторов.

На рисунке 20 изображена электрическая цепь с несколькими резисторами одинакового сопротивления R. Рассмотрим два вида соединений резисторов:

1. Параллельное соединение: В данной цепи видим, что резисторы R1 и R2 соединены параллельно друг другу. Для параллельного соединения резисторов общее сопротивление рассчитывается по формуле:
1/Rпар = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...

2. Последовательное соединение: Резисторы R2 и R3 соединены в последовательности. Для последовательного соединения резисторов общее сопротивление рассчитывается путем суммирования сопротивлений каждого резистора:
Rпосл = R2 + R3

В данной задаче, все резисторы имеют одинаковое сопротивление R, поэтому значение Rэ для каждого резистора является одинаковым.

Теперь применим эти принципы к данной цепи:

1. Сначала рассмотрим параллельное соединение резисторов R2 и R3:
1/Rпар_2-3 = 1/R2 + 1/R3
Поскольку оба резистора имеют одинаковое сопротивление R, формула примет вид:
1/Rпар_2-3 = 1/R + 1/R
1/Rпар_2-3 = 2/R
Rпар_2-3 = R/2

2. Теперь рассмотрим последовательное соединение резисторов Rпар_2-3 и R1:
Rпосл_полный = Rпар_2-3 + R1
Подставим значение Rпар_2-3, которое мы рассчитали ранее, и значение Rэ = R/3 для резистора R1:
Rпосл_полный = R/2 + R/3

Теперь нужно найти общее сопротивление цепи в выражении Rпосл_полный. Для этого сложим дроби с общим знаменателем:
Rпосл_полный = (3R + 2R) / 6 = 5R/6

Таким образом, общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке 20, равно 5R/6.

Совет: При решении задач по электрическим цепям важно уметь распознавать параллельное соединение резисторов (когда они имеют общие концы) и последовательное соединение (когда резисторы соединены один за другим).
Также важно запомнить формулы для рассчета общего сопротивления в параллельном и последовательном соединении резисторов.

Практика: В электрической цепи имеется 3 резистора со значениями R1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом и R3 = 6 Ом. Определите общее сопротивление этой цепи.