Каково нормальное ускорение тела в момент времени t, если его радиус равен 1 см и оно вращается в соответствии

Тема урока: Ускорение вращающегося тела

Инструкция:
Нормальное ускорение — это ускорение, направленное внутрь к кривизне траектории движения тела. Для вращающихся тел справедлива формула ускорения: a = r * ε, где a - ускорение, r - радиус вращения, ε - угловое ускорение.

В данной задаче радиус ротора тела равен 1 см (или 0,01 м). Известно, что угловое ускорение ε(t) задано уравнением ε(t) = 9t – 13cost, где t - момент времени.

Чтобы найти нормальное ускорение в момент времени t, подставим данное уравнение в формулу ускорения: a = 0,01 * (9t – 13cost).

Таким образом, нормальное ускорение тела в момент времени t равно 0,01 * (9t – 13cost) рад/с².

Например:
Пусть t = 2 секунды. Тогда нормальное ускорение составит:
a = 0,01 * (9 * 2 – 13 * cos2) = 0,01 * (18 – 13 * (-0,416)) ≈ 0,229 рад/с².

Совет:
Для лучшего понимания концепции ускорения вращающегося тела рекомендуется изучить уравнения движения и связь между угловой скоростью и угловым ускорением.

Практика:
Найдите нормальное ускорение вращающегося тела в момент времени t = 3 секунды, если радиус равен 0,05 м, а угловое ускорение задано уравнением ε(t) = 4t² - 6t + 2 рад/с².