Каково наибольшее значение импульса фонона в серебре, если известно следующее: скорость поперечных волн равна 1590

Содержание вопроса: Фононы и импульс

Инструкция: Фононы - это кванты колебаний решетки в кристаллическом твердом веществе. Импульс фонона зависит от его частоты и скорости распространения волн в материале.

Для нахождения наибольшего значения импульса фонона в серебре, мы можем использовать формулу импульса:

p = ℏk,

где p - импульс, ℏ - постоянная Планка, k - волновой вектор фонона.

При условии, что скорость поперечных волн (v\_t) и скорость продольных волн (v\_l) заданы, можем выразить k через f, частоту фонона:

k = 2πf/v.

Теперь мы можем использовать формулу:

p = ℏ(2πf/v),

где ℏ ≈ 6.62607004×10^(-34) Дж·с - постоянная Планка.

Используя известные значения скорости поперечных и продольных волн, атмосферных единиц объема и температуры Дебая, можем вычислить импульс и длину волны фонона.

Пример: Используя известные значения, попробуем найти импульс и длину волны фонона в серебре.

Совет: Чтобы упростить вычисления, убедитесь, что все значения приведены в соответствующих единицах измерения перед подстановкой в формулу. Отметим также, что импульс и длина волны фонона связаны обратной зависимостью.

Задача на проверку: Каково наибольшее значение импульса фонона в алюминии, если известно, что скорость поперечных волн равна 1420 м/с, скорость продольных волн равна 3040 м/с, количество атомов в единице объема составляет 7,80 * 10^28 м^(-3), а температура Дебая составляет 240 К. Какую длину волны будет иметь фотон с такими же импульсами?

Суть вопроса: Фононы и импульс

Инструкция:
Фононы - это кванты колебательной энергии в кристаллической решетке, которые являются элементарными возбуждениями солнечных волн. Когда фононы движутся в кристаллической решетке, у них есть импульс, который можно рассчитать по формуле:

p = ħk

где p - импульс фонона, ħ - постоянная Планка (около 6,626 x 10^(-34) Дж·с), и k - волновой вектор.

Для продольных волн (звуковых волн) в конкретном направлении вещества, импульс фонона выражается следующей формулой:

p = ħω/v

где ω - круговая частота фонона, v - скорость звука, связанная с упругими свойствами вещества.

Для поперечных волн (фотонов), рассчитывается по формуле:

p = ħk

Теперь, чтобы найти максимальное значение импульса фонона, нам необходимо использовать скорость продольных волн. Рассчитаем это:

p_max = ħω_max/v_longitudinal

где ω_max - максимальная круговая частота фонона

p_max = (6,626 x 10^(-34) Дж·с) * (3600 м/с)

получим максимальное значение импульса фонона.

Теперь, чтобы найти длину волны фотона с таким же импульсом, мы можем использовать формулу:

λ = 2π/k

где λ - длина волны, k - волновой вектор.

Демонстрация:
Максимальное значение импульса фонона в серебре составляет (6,626 x 10^(-34) Дж·с) * (3600 м/с).
Теперь мы можем использовать это значение для расчета длины волны фотона с таким же импульсом.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию импульса и связанные с ним формулы, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями физики колебаний и волн.

Практика:
Найдите максимальное значение импульса фонона в алюминии, если известны следующие параметры: скорость поперечных волн равна 2100 м/с, скорость продольных волн равна 5000 м/с, количество атомов в единице объема составляет 3,12 x 10^(28) м^(-3), температура Дебая равна 243 К. Какой длины волны будет иметь фотон с такими же импульсами?