Каково начальное положение пассажирского и грузового поездов относительно здания вокзала? В какой момент времени

Тема занятия: Движение поездов относительно здания вокзала

Объяснение:

Начнем с того, что рассмотрим два поезда: пассажирский и грузовой. Поезда начинают свое движение относительно здания вокзала. Представим, что пассажирский поезд движется со скоростью V1, а грузовой поезд - со скоростью V2. Начальные положения поездов относительно здания вокзала будут различными и определяются координатами начальных точек каждого поезда относительно здания.

Чтобы определить время встречи поездов, необходимо знать информацию о расстоянии между пассажирским и грузовым поездами, а также о скоростях движения каждого из них.

Начать нужно с определения расстояния между поездами за время t. Расстояние, пройденное пассажирским поездом, можно выразить формулой: D1 = V1 * t. Аналогично расстояние, пройденное грузовым поездом: D2 = V2 * t.

Теперь, чтобы найти время встречи, нужно приравнять полученные значения для расстояний: D1 = D2. Получаем уравнение: V1 * t = V2 * t.

После сокращений, уравнение принимает вид: V1 = V2. Итак, момент времени, когда происходит встреча поездов, наступает в тот момент времени, когда скорости движения пассажирского и грузового поездов равны.

Место встречи поездов будет находиться на расстоянии D от начального положения пассажирского поезда и на расстоянии D от начального положения грузового поезда, где D - расстояние, пройденное каждым поездом за время встречи.

Демонстрация:

Пассажирский поезд начинает движение от здания вокзала, находясь на расстоянии 100 метров от него, со скоростью 30 м/с. Грузовой поезд начинает движение от здания вокзала, находясь на расстоянии 50 метров от него, со скоростью 20 м/с. В какой момент времени произойдет встреча поездов?

Совет:

Для описания движения поезда относительно здания вокзала, используйте координатную ось, где положительное направление будет указывать на удаление от здания, а отрицательное - на приближение к зданию.

Практика:

Пассажирский поезд начинает движение от здания вокзала, находясь на расстоянии 200 метров от него, со скоростью 25 м/с. Грузовой поезд начинает движение от здания вокзала, находясь на расстоянии 150 метров от него, со скоростью 15 м/с. Где будет находиться место встречи поездов и в какой момент времени она произойдет?