Каково механическое напряжение в стальной проволоке длиной 1 м с площадью поперечного сечения 0,5 мм2, если

Тема: Механическое напряжение в стальной проволоке

Объяснение: Чтобы определить механическое напряжение в стальной проволоке, нам понадобятся следующие данные: длина проволоки (L), площадь поперечного сечения проволоки (A) и сила (F), действующая на проволоку.

Механическое напряжение (σ) определяется как отношение силы (F), действующей на проволоку, к площади поперечного сечения проволоки (A). То есть, формула для определения механического напряжения выглядит следующим образом:

σ = F / A

В данной задаче сила, действующая на проволоку, равна массе груза (m) умноженной на ускорение свободного падения (g):

F = m * g

Для определения относительного удлинения (ε отн) проволоки мы можем использовать формулу:

ε отн = ΔL / L

где ΔL - изменение длины проволоки, L - первоначальная длина проволоки.

Абсолютное удлинение (ΔL) проволоки можно определить с помощью закона Гука:

ΔL = F * L / (E * A)

где E - модуль упругости Юнга для стали.

Пример:

Дано:
- Длина проволоки (L) = 1 м
- Площадь поперечного сечения проволоки (A) = 0,5 мм2 = 0,5 * 10^(-6) м2
- Масса груза (m) = 15 кг
- Ускорение свободного падения (g) = 9,8 м/с^2

Масса груза (F) = m * g = 15 кг * 9,8 м/с^2 = 147 Н

Механическое напряжение (σ) = F / A = 147 Н / 0,5 * 10^(-6) м2 = 294 * 10^6 Па

Для определения относительного удлинения (ε отн), нам также понадобится значение модуля упругости Юнга для стали.

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется ознакомиться с законом Гука и его применением в определении удлинения проволоки под воздействием сил.

Практика:
Проволока, длиной 2 м и площадью поперечного сечения 0,3 мм2, под действием силы 200 Н растянулась на 0,5 мм. Определите модуль упругости Юнга для данной проволоки.