Каково измененное значение падения напряжения u1 на сопротивлении r1 при прохождении через него тока i1=8,6

Содержание вопроса: Комплексные числа в электрических цепях

Описание: В данной задаче рассматривается электрическая цепь, в которой течет переменный ток. Для анализа таких цепей используются комплексные числа.

Пусть ток, проходящий через резистор r1, i1, описывается формулой i1 = 8,6sin(ωt+п/8), где ω - частота, t - время, а п/8 - фазовый сдвиг. Из данной формулы видно, что момент времени t=0 соответствует максимуму амплитуды тока.

Зная формулу для напряжения u на резисторе (u = R·i), где R - сопротивление, можем записать измененное значение напряжения на резисторе r1 при прохождении через него тока i1 как:

u1 = r1·i1 = r1·8,6sin(ωt+п/8).

Для нахождения сопротивления каждого элемента цепи, эквивалентного сопротивления R и общей потребляемой мощности мы нуждаемся в дополнительной информации о цепи (например, индуктивности, емкости и других элементах).

Пример:

Заданная формула для тока i1 = 8,6sin(ωt+п/8) представляет собой синусоидальную функцию с амплитудой 8,6 и фазовым сдвигом п/8. Если известна частота ω, время t и значение r1, можно использовать данную формулу для определения значения напряжения u1 на резисторе r1 в каждый момент времени.

Совет:

Для более глубокого понимания комплексных чисел в электрических цепях рекомендуется изучить основы теории электрических цепей, законы Кирхгофа и понятие комплексного сопротивления.

Ещё задача:

Найти сопротивления r2, r3 и эквивалентное сопротивление R, если известно, что r3/r2 = 4. Написать выражение для мгновенных значений всех токов и напряжений в цепи.