Каково фокусное расстояние F линзы, если точечный источник света находится на расстоянии d = 30 см от собирающей линзы

Фокусное расстояние линзы - это расстояние от центра линзы до ее фокуса. Чтобы найти его, воспользуемся формулой линзы:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}$,

где $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от источника света до линзы, $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Дано: $d_o = 30 \, \text{см}$, $d_i = -10 \, \text{см}$ (здесь минус обозначает, что изображение находится с той же стороны линзы, что и источник света).

Подставляя значения в формулу линзы, получим:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{30}+\frac{1}{-10}$.

Сокращая дроби и выполняя вычисления, получим:

$\frac{1}{f}=\frac{-3+1}{30}=-\frac{2}{30}=-\frac{1}{15}$.

Чтобы найти фокусное расстояние линзы $f$, возьмем обратное значение от обоих сторон уравнения:

$f=-\frac{1}{-\frac{1}{15}}=15 \, \text{см}$.

Таким образом, фокусное расстояние линзы равно 15 см.

Пример использования: Найдите фокусное расстояние линзы, если точечный источник света находится на расстоянии 30 см от линзы, а действительное изображение от источника находится на расстоянии 10 см от оптической оси.

Совет: В формуле линзы $\frac{1}{f}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}$, обратите внимание на знаки расстояний. Расстояние от источника до линзы ($d_o$) всегда положительное, а расстояние от изображения до линзы ($d_i$) имеет отрицательное значение, когда изображение находится с той же стороны линзы, что и источник света.

Упражнение: В точечном источнике света находится на расстоянии 40 см от линзы, а действительное изображение находится на расстоянии -20 см от оптической оси. Каково фокусное расстояние линзы? Ответ дайте в сантиметрах.