Каково будет расстояние `S_2` от светофора, когда скорость автомобиля будет составлять `v_2=30` м/с, учитывая

Содержание вопроса: Расстояние от светофора при равномерно ускоренном движении автомобиля

Описание:
Данная задача связана с равномерно ускоренным движением. При равномерно ускоренном движении автомобиля, скорость автомобиля изменяется равномерно со временем. Здесь есть две исходные величины: скорость автомобиля, равная `v_2 = 30`м/с и исходное расстояние от светофора, которое обозначим за `S_1`.

По условию известно, что равнодействующая сила, действующая на автомобиль, растёт пропорционально его скорости. Это означает, что сила `F` пропорциональна `v_2`. Более точно, мы можем записать это как `F = k * v_2`, где `k` - постоянная пропорциональности.

для решения этой задачи, мы должны использовать второй закон Ньютона - закон движения, который гласит: сила равна массе тела умноженной на его ускорение. Мы можем выразить ускорение как производную скорости по времени, то есть `а = dv_2/dt`.

Объединяя эти выражения, мы можем получить следующее уравнение: `F = m * (dv_2/dt)`, где `m` - масса автомобиля.

Зная, что сила `F` пропорциональна скорости `v_2` и подставив это в уравнение, мы получим: `k * v_2 = m * (dv_2/dt)`. Для удобства можно записать это уравнение в следующем виде: `k * dt = m * (dv_2/v_2)`. С помощью интегрирования, мы можем решить это уравнение для `t`.

Когда у нас будет известное значение `t`, мы сможем использовать его, чтобы найти значение расстояния `S_2`. В данной задаче можно считать, что автомобиль движется с нулевой начальной скоростью.

Пример использования:
Условие задачи: Расстояние от светофора до автомобиля составляет 50 метров. Скорость автомобиля равна 10 м/с. Каково будет расстояние `S_2` от светофора, когда скорость автомобиля будет составлять `v_2 = 30` м/с?

Совет: При решении задачи равномерно ускоренного движения, важно выразить все известные величины в нужных единицах измерения и соблюдать внимательность при использовании формул.

Упражнение:
Решите задачу: Автомобиль движется со скоростью 20 м/с, а его ускорение равно 3 м/с^2. Найдите расстояние, которое он пройдёт за 5 секунд.