Каково будет изменение ускорения свободного падения, когда мы поднимемся на высоту, равную двум радиусам планеты?

Тема урока: Изменение ускорения свободного падения при подъеме на высоту равную двум радиусам планеты

Объяснение: Ускорение свободного падения (g) - это ускорение, под действием которого все предметы падают вблизи поверхности планеты. Обычно g считается постоянным на малых высотах, но при движении вверх или вниз космические объекты испытывают изменение ускорения свободного падения.

При подъеме на высоту, равную двум радиусам планеты, изменение ускорения свободного падения может быть вычислено с использованием закона всемирного тяготения:

a = (G * M) / (R + h)²,

где a - ускорение свободного падения на высоте h, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.

Подставляя h = 2R в формулу, получаем:

a = (G * M) / (3R)² = (G * M) / 9R²

Итак, изменение ускорения свободного падения при подъеме на высоту, равную двум радиусам планеты, составляет a = (G * M) / 9R².

Демонстрация: Пусть масса планеты M = 5,97 * 10^24 кг, гравитационная постоянная G ≈ 6,67 * 10^-11 Н * м² / кг², а радиус планеты R = 6,37 * 10^6 м. Тогда изменение ускорения свободного падения при подъеме на высоту, равную двум радиусам планеты, будет равно:

a = (6,67 * 10^-11 * 5,97 * 10^24) / (9 * (6,37 * 10^6)²) = примерный ответ.

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется ознакомиться с основами физики, включая гравитацию и основные законы движения тел.

Задача для проверки: Планета имеет радиус 4 * 10^6 м, массу 3 * 10^23 кг и гравитационную постоянную G = 6,67 * 10^-11 Н * м² / кг². Вычислите изменение ускорения свободного падения при подъеме на высоту, равную трем радиусам планеты.