Каково абсолютное удлинение сухожилия длиной 4 см и диаметром 6 мм под действием силы 31,4 Н, если модуль упругости

Предмет вопроса: Удлинение сухожилия под действием силы

Разъяснение: В данной задаче нам нужно найти абсолютное удлинение сухожилия под действием заданной силы. Для этого мы можем использовать формулу для абсолютного удлинения с использованием модуля упругости:

абсолютное удлинение = (сила * длина) / (площадь * модуль упругости),

где
сила - заданная сила, в нашем случае это 31,4 Н,
длина - длина сухожилия, в нашем случае это 4 см, но нам нужно перевести его в метры (0,04 м),
площадь - площадь поперечного сечения сухожилия. Для нахождения площади используем формулу площади круга: площадь = π * (радиус^2), где радиус - половина диаметра, в нашем случае это 6 мм, но мы переведем его в метры (0,006 м),
модуль упругости - это данная константа, в нашем случае это 10^9 Н/м^2.

Подставим все значения в формулу и произведем необходимые вычисления, чтобы найти искомое удлинение сухожилия:

абсолютное удлинение = (31,4 * 0,04) / ((π * (0,006^2)) * 10^9).

Произведем вычисления и получим итоговое значение абсолютного удлинения сухожилия.

Пример:
Задача: Каково абсолютное удлинение сухожилия длиной 4 см и диаметром 6 мм под действием силы 31,4 Н, если модуль упругости сухожилия равен 10^9?

Решение:
Абсолютное удлинение = (31,4 * 0,04) / ((π * (0,006^2)) * 10^9) = ~0,036 мм.

Совет: Для лучшего понимания концепции абсолютного удлинения и использования формулы, рекомендуется ознакомиться с определением модуля упругости и его значениями для различных материалов. Также полезно повторить применение формулы площади круга.

Дополнительное задание:
Задача: Сухожилие имеет длину 5 см, диаметр 8 мм. Сила, действующая на сухожилие, составляет 45 Н. Модуль упругости сухожилия равен 8 * 10^9 Н/м^2. Каково абсолютное удлинение сухожилия под действием этой силы? (Ответ округлите до тысячных).

Тема вопроса: Формула абсолютного удлинения сухожилия

Пояснение: Абсолютное удлинение сухожилия можно рассчитать с использованием формулы абсолютного удлинения:

Абсолютное удлинение = (Сила × длина) / (Площадь × модуль упругости)

Где:
- Сила - сила, действующая на сухожилие (в данном случае равна 31,4 Н)
- Длина - начальная длина сухожилия (в данном случае 4 см, что равно 0,04 м)
- Площадь - площадь поперечного сечения сухожилия (можно рассчитать с помощью формулы площади круга: Площадь = Пи × (радиус^2), где радиус равен половине диаметра)
- Модуль упругости - коэффициент, который характеризует свойства упругого материала (в данном случае равен 10^9)

Рассчитаем площадь поперечного сечения:
Площадь = Пи × (6/2)^2 = 3.14 × 3^2 = 3.14 × 9 = 28.26 мм^2

Теперь можем рассчитать абсолютное удлинение:
Абсолютное удлинение = (31.4 × 0.04) / (28.26 × 10^9)
Абсолютное удлинение ≈ 0.000011 м (приближенно)

Доп. материал:
Дано:
Сила (F) = 31,4 Н
Начальная длина сухожилия (L) = 4 см = 0,04 м
Диаметр сухожилия (d) = 6 мм

Решение:
Рассчитаем площадь поперечного сечения:
Площадь (A) = Пи × (d/2)^2 = 3.14 × (6/2)^2 = 3.14 × 3^2 = 28.26 мм^2

Рассчитаем абсолютное удлинение:
Абсолютное удлинение = (Сила × длина) / (Площадь × модуль упругости) = (31,4 × 0,04) / (28,26 × 10^9) ≈ 0,000011 м

Совет: Для более лёгкого понимания этой темы, полезно изучить основы упругости материалов, такие как закон Гука, эластичность и модуль упругости. Это позволит лучше понять взаимосвязь между силой, деформацией и удлинением материала.

Задача на проверку:
Сухожилие имеет начальную длину 5 см и под действием силы 20 Н удлинилось на 0,02 мм. Каков модуль упругости сухожилия? (ответ округлите до ближайшей десятичной).