Каково абсолютное удлинение стальной проволоки длиной 4 м и с площадью поперечного сечения 0,25 мм² под нагрузкой

Тема занятия: Растяжение стальной проволоки

Описание: Абсолютное удлинение стальной проволоки можно вычислить, используя закон Гука для упругих материалов. Закон Гука устанавливает, что деформация пропорциональна силе, вызывающей эту деформацию, если материал остается в пределах своей упругости.

Формула для вычисления абсолютного удлинения проволоки:
\[ \Delta L = \frac {F \cdot L}{A \cdot E} \]

Где:
\(\Delta L\) - абсолютное удлинение проволоки
\(F\) - сила, действующая на проволоку (в нашем случае это масса, умноженная на ускорение свободного падения \(g\), так как сила равна массе, умноженной на ускорение)
\(L\) - исходная длина проволоки
\(A\) - площадь поперечного сечения проволоки
\(E\) - модуль упругости стали

Вставляя числовые значения в формулу, получим:

\[ \Delta L = \frac {m \cdot g \cdot L}{A \cdot E} \]

\[ \Delta L = \frac {4 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c²} \cdot 4 \, \text{м}}{0,25 \, \text{мм²} \cdot E} \]

\[ \Delta L = \frac {39,2 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{0,25 \, \text{мм²} \cdot E} \]

Таким образом, абсолютное удлинение стальной проволоки будет равно \(\frac {39,2}{0,25 \cdot E}\) метров, где \(E\) - модуль упругости стали.

Доп. материал:
Пусть модуль упругости стали составляет \(2 \times 10^{11}\) Па. Каково абсолютное удлинение стальной проволоки с площадью поперечного сечения 0,25 мм² и под нагрузкой массой 4 кг?

Совет: Для понимания темы растяжения стальной проволоки, полезно ознакомиться с законом Гука и понять, что модуль упругости является важным свойством материала и влияет на его удлинение при статической нагрузке.

Закрепляющее упражнение: Каково абсолютное удлинение стальной проволоки длиной 2 м и с площадью поперечного сечения 0,5 мм² под действием силы 20 Н, если модуль упругости стали составляет \(2 \times 10^{11}\) Па?