Какова жёсткость верёвки, если она удлиняется на 1,2 см при поднятии краном мешка щебня массой 70 кг с ускорением
Какова жёсткость верёвки, если она удлиняется на 1,2 см при поднятии краном мешка щебня массой 70 кг с ускорением 1,5 м/с²?
26.11.2023 10:34
Разъяснение: Для определения жесткости веревки, нам понадобится использовать закон Гука, который устанавливает связь между удлинением веревки, силой, действующей на нее, и жесткостью материала. Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:
где `k` - жесткость веревки, `F` - сила, действующая на веревку, и `ΔL` - изменение длины веревки.
В данной задаче нам дано две величины: масса мешка щебня (`m = 70 кг`) и его ускорение (`а = 1,5 м/с²`). Чтобы найти силу `F`, которая действует на веревку, мы можем использовать второй закон Ньютона:
Подставив известные значения `m` и `a`, получаем:
Далее, чтобы найти изменение длины веревки `ΔL`, нам нужно воспользоваться формулой:
Подставляя известные значения `F` и `ΔL`, получаем:
Теперь, решим уравнение относительно `k`:
Таким образом, жесткость веревки составляет примерно 87,5 Н/м.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию жесткости материала, рекомендуется ознакомиться с другими примерами и упражнениями на эту тему. Изучите, как меняется удлинение материала при различных силах и как это связано с его жесткостью.
Проверочное упражнение: Мешок массой 50 кг подвешен на веревке, которая удлиняется на 1,5 см. Чему будет равна жесткость этой веревки? (Ответ округлите до ближайшего целого числа)