Формула для вычисления жесткости веревки
Физика

Какова жёсткость верёвки, если она удлиняется на 1,2 см при поднятии краном мешка щебня массой 70 кг с ускорением

Какова жёсткость верёвки, если она удлиняется на 1,2 см при поднятии краном мешка щебня массой 70 кг с ускорением 1,5 м/с²?
Верные ответы (1):
  • Lapka
    Lapka
    25
    Показать ответ
    Тема урока: Формула для вычисления жесткости веревки

    Разъяснение: Для определения жесткости веревки, нам понадобится использовать закон Гука, который устанавливает связь между удлинением веревки, силой, действующей на нее, и жесткостью материала. Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

    math
    k = \frac{F}{\Delta L}


    где `k` - жесткость веревки, `F` - сила, действующая на веревку, и `ΔL` - изменение длины веревки.

    В данной задаче нам дано две величины: масса мешка щебня (`m = 70 кг`) и его ускорение (`а = 1,5 м/с²`). Чтобы найти силу `F`, которая действует на веревку, мы можем использовать второй закон Ньютона:

    math
    F = ma


    Подставив известные значения `m` и `a`, получаем:

    math
    F = 70 \cdot 1,5 = 105 Н


    Далее, чтобы найти изменение длины веревки `ΔL`, нам нужно воспользоваться формулой:

    math
    ΔL = \frac{F}{k}


    Подставляя известные значения `F` и `ΔL`, получаем:

    math
    1,2 = \frac{105}{k}


    Теперь, решим уравнение относительно `k`:

    math
    k = \frac{105}{1,2} \approx 87,5 Н/м


    Таким образом, жесткость веревки составляет примерно 87,5 Н/м.

    Совет: Чтобы лучше понять концепцию жесткости материала, рекомендуется ознакомиться с другими примерами и упражнениями на эту тему. Изучите, как меняется удлинение материала при различных силах и как это связано с его жесткостью.

    Проверочное упражнение: Мешок массой 50 кг подвешен на веревке, которая удлиняется на 1,5 см. Чему будет равна жесткость этой веревки? (Ответ округлите до ближайшего целого числа)
Написать свой ответ: