Какова жёсткость пружины, к которой крепится груз массой 500 г, если удлинение этой пружины равно удлинению пружины

Тема урока: Жёсткость пружины

Разъяснение: Жёсткость пружины - это физическая величина, которая характеризует способность пружины возобновлять свою форму после деформации. Она измеряется в Н/м (ньютон на метр).

Для решения задачи нужно использовать закон Гука, который гласит, что удлинение пружины прямо пропорционально силе, действующей на пружину. Формула для вычисления жёсткости пружины выглядит следующим образом:

k = F/x

где k - жёсткость пружины, F - сила, действующая на пружину, x - удлинение пружины.

Масса груза (m) и ускорение свободного падения (g) связаны силой (F) следующим образом:

F = m*g

Подставляя эту формулу в первое уравнение, получаем:

k1 = m1*g/x1

k2 = m2*g/x2

Теперь можем перейти к решению задачи. Поскольку удлинение пружины в обоих случаях одинаково, уравнения можно записать так:

k1/k2 = (m1*g/x1) / (m2*g/x2)

Сокращая общие множители, получаем:

k1/k2 = (m1*x2) / (m2*x1)

Теперь можем подставить значения масс и удлинений в формулу и решить задачу.

Пример использования: Предположим, что масса первого груза (m1) равна 500 г (или 0.5 кг), а масса второго груза (m2) равна 200 г (или 0.2 кг). Пусть удлинение пружины для каждого груза одинаково и равно х (некоторое значение). Тогда жёсткость первой пружины (k1) будет равна (0.5*9.8)/х, а жёсткость второй пружины (k2) будет равна (0.2*9.8)/х. Разделив первую формулу на вторую, получим k1/k2 = (0.5*9.8/х) / (0.2*9.8/х). Сокращаем общие множители и получаем k1/k2 = (0.5*9.8) / (0.2*9.8) = 2.5.

Совет: При решении задач по жёсткости пружин всегда обращайте внимание на единицы измерения массы и удлинения пружины. В данном случае следует преобразовать массу из граммов в килограммы, чтобы результат выражался в Н/м.

Задание для закрепления: Пусть масса первого груза равна 800 г, масса второго груза равна 300 г, а удлинение пружины в обоих случаях одинаково и равно 20 см. Какова жёсткость первой пружины по сравнению со второй? Ответ выразите в виде десятичной дроби с точностью до двух знаков после запятой.